Номер 252, страница 63, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 252, страница 63.
№252 (с. 63)
Условие 2023. №252 (с. 63)
скриншот условия

252. Построй треугольник ABC так, чтобы $\angle A = 56^{\circ}$ и $AB = 4$ см. Сколько ещё можно построить треугольников, удовлетворяющих этому условию? Как надо дополнить условие, чтобы решение стало единственным?
Решение 2 (2023). №252 (с. 63)
Построение треугольника $ABC$ по заданным условиям ($ \angle A = 56^\circ $ и $ AB = 4 $ см) начинается с построения угла $A$ и откладывания на одном из его лучей отрезка $AB$ длиной 4 см. Вершина $C$ должна лежать на втором луче, выходящем из точки $A$. Однако её точное положение на этом луче не определено, что не позволяет построить единственный треугольник.
Сколько ещё можно построить треугольников, удовлетворяющих этому условию?
Поскольку вершина $C$ может быть выбрана в любом месте на втором луче угла $A$ (кроме самой точки $A$), существует бесконечное множество возможных положений для точки $C$. Каждое такое положение определяет новый треугольник $ABC$, который удовлетворяет исходным условиям. Следовательно, можно построить бесконечно много таких треугольников.
Ответ: можно построить бесконечно много треугольников.
Как надо дополнить условие, чтобы решение стало единственным?
Чтобы треугольник был определён однозначно, необходимо добавить ещё одно независимое условие, которое зафиксирует положение вершины $C$. Это можно сделать несколькими способами, основываясь на признаках равенства треугольников:
1. Задать длину стороны AC. Если задать длину стороны $AC$, то треугольник $ABC$ будет единственным по признаку равенства "по двум сторонам и углу между ними" (SAS).
2. Задать величину угла B. Если задать величину угла $\angle B$, прилежащего к известной стороне $AB$, то треугольник $ABC$ будет единственным по признаку равенства "по стороне и двум прилежащим к ней углам" (ASA). Третий угол $C$ при этом также определится однозначно: $ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B $.
3. Задать величину угла C. Если задать величину угла $\angle C$, то можно однозначно найти угол $\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C$. Тогда задача сведётся к предыдущему случаю (построение по стороне и двум прилежащим углам).
Ответ: чтобы решение стало единственным, необходимо дополнительно задать одно из следующих условий: длину стороны AC, или величину угла B, или величину угла C.
Условие 2010-2022. №252 (с. 63)
скриншот условия

252 Построй треугольник $ABC$ так, чтобы $\angle A = 56^\circ$ и $AB = 4$ см. Сколько еще можно построить треугольников, удовлетворяющих этому условию? Как надо дополнить условие, чтобы решение стало единственным?
Решение 2 (2010-2022). №252 (с. 63)

Решение 3 (2010-2022). №252 (с. 63)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 252 расположенного на странице 63 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №252 (с. 63), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.