Номер 252, страница 63, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 252, страница 63.

№252 (с. 63)
Условие 2023. №252 (с. 63)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 252, Условие 2023

252. Построй треугольник ABC так, чтобы $\angle A = 56^{\circ}$ и $AB = 4$ см. Сколько ещё можно построить треугольников, удовлетворяющих этому условию? Как надо дополнить условие, чтобы решение стало единственным?

Решение 2 (2023). №252 (с. 63)

Построение треугольника $ABC$ по заданным условиям ($ \angle A = 56^\circ $ и $ AB = 4 $ см) начинается с построения угла $A$ и откладывания на одном из его лучей отрезка $AB$ длиной 4 см. Вершина $C$ должна лежать на втором луче, выходящем из точки $A$. Однако её точное положение на этом луче не определено, что не позволяет построить единственный треугольник.

Сколько ещё можно построить треугольников, удовлетворяющих этому условию?

Поскольку вершина $C$ может быть выбрана в любом месте на втором луче угла $A$ (кроме самой точки $A$), существует бесконечное множество возможных положений для точки $C$. Каждое такое положение определяет новый треугольник $ABC$, который удовлетворяет исходным условиям. Следовательно, можно построить бесконечно много таких треугольников.

Ответ: можно построить бесконечно много треугольников.

Как надо дополнить условие, чтобы решение стало единственным?

Чтобы треугольник был определён однозначно, необходимо добавить ещё одно независимое условие, которое зафиксирует положение вершины $C$. Это можно сделать несколькими способами, основываясь на признаках равенства треугольников:

1. Задать длину стороны AC. Если задать длину стороны $AC$, то треугольник $ABC$ будет единственным по признаку равенства "по двум сторонам и углу между ними" (SAS).

2. Задать величину угла B. Если задать величину угла $\angle B$, прилежащего к известной стороне $AB$, то треугольник $ABC$ будет единственным по признаку равенства "по стороне и двум прилежащим к ней углам" (ASA). Третий угол $C$ при этом также определится однозначно: $ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B $.

3. Задать величину угла C. Если задать величину угла $\angle C$, то можно однозначно найти угол $\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C$. Тогда задача сведётся к предыдущему случаю (построение по стороне и двум прилежащим углам).

Ответ: чтобы решение стало единственным, необходимо дополнительно задать одно из следующих условий: длину стороны AC, или величину угла B, или величину угла C.

Условие 2010-2022. №252 (с. 63)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 252, Условие 2010-2022

252 Построй треугольник $ABC$ так, чтобы $\angle A = 56^\circ$ и $AB = 4$ см. Сколько еще можно построить треугольников, удовлетворяющих этому условию? Как надо дополнить условие, чтобы решение стало единственным?

Решение 2 (2010-2022). №252 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 252, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №252 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 63, номер 252, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 252 расположенного на странице 63 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №252 (с. 63), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.