Номер 254, страница 63, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 254, страница 63.
№254 (с. 63)
Условие 2023. №254 (с. 63)
скриншот условия

$(2,8 - 1\frac{1}{3} - \frac{5}{4} + 2,5) / |0,2 - \frac{1}{40}|$
C 254 Старинная задача
Два почтальона А и В, которых разделяет расстояние в 59 миль, выезжают утром навстречу друг другу. Почтальон А проезжает за 2 ч 7 миль, а почтальон В – за 3 ч 8 миль, при этом В отправляется в путь часом позже А. Сколько миль проедет почтальон В до встречи с почтальоном А?
Решение 2 (2023). №254 (с. 63)
Для решения задачи выполним следующие действия:
1. Найдём скорости почтальонов
Скорость — это отношение расстояния ко времени.
Скорость почтальона А ($v_A$) равна:
$v_A = \frac{7 \text{ миль}}{2 \text{ ч}} = 3,5$ мили/ч.
Скорость почтальона В ($v_B$) равна:
$v_B = \frac{8 \text{ миль}}{3 \text{ ч}} = \frac{8}{3}$ мили/ч.
2. Определим расстояние, которое проехал почтальон А до выезда почтальона В
По условию, почтальон В отправляется в путь на 1 час позже почтальона А. За этот час почтальон А успел проехать:
$S_1 = v_A \times 1 \text{ ч} = 3,5 \text{ мили/ч} \times 1 \text{ ч} = 3,5$ мили.
3. Вычислим расстояние между почтальонами в момент выезда почтальона В
Изначальное расстояние в 59 миль сократилось на расстояние, которое проехал почтальон А:
$S_2 = 59 \text{ миль} - 3,5 \text{ миль} = 55,5$ миль.
4. Найдём общую скорость сближения почтальонов
Поскольку почтальоны движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
$v_{сбл} = v_A + v_B = 3,5 + \frac{8}{3} = \frac{7}{2} + \frac{8}{3}$
Приведём дроби к общему знаменателю 6:
$v_{сбл} = \frac{21}{6} + \frac{16}{6} = \frac{37}{6}$ мили/ч.
5. Рассчитаем время, через которое почтальоны встретятся
Это время ($t$) равно оставшемуся расстоянию, делённому на скорость сближения. Это и будет время, которое почтальон В находился в пути.
$t = \frac{S_2}{v_{сбл}} = \frac{55,5}{\frac{37}{6}} = \frac{111/2}{37/6} = \frac{111}{2} \times \frac{6}{37}$
Так как $111 = 3 \times 37$, получаем:
$t = \frac{3 \times 37}{2} \times \frac{6}{37} = \frac{3 \times 6}{2} = 9$ часов.
6. Найдём расстояние, которое проедет почтальон В до встречи
Чтобы найти это расстояние ($S_B$), нужно скорость почтальона В умножить на время его движения:
$S_B = v_B \times t = \frac{8}{3} \text{ мили/ч} \times 9 \text{ ч} = 8 \times 3 = 24$ мили.
Ответ: 24 мили.
Условие 2010-2022. №254 (с. 63)
скриншот условия

С. 254 Старинная задача.
Два почтальона $A$ и $B$, которых разделяет расстояние в $59$ миль, выезжают утром навстречу друг другу. Почтальон $A$ проезжает за $2$ часа $7$ миль, а почтальон $B$ – за $3$ часа $8$ миль, при этом $B$ отправляется в путь часом позже $A$. Сколько миль проедет почтальон $B$ до встречи с почтальоном $A$?
Решение 1 (2010-2022). №254 (с. 63)

Решение 2 (2010-2022). №254 (с. 63)

Решение 3 (2010-2022). №254 (с. 63)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 254 расположенного на странице 63 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №254 (с. 63), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.