Номер 247, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 247, страница 62.

№247 (с. 62)
Условие 2023. №247 (с. 62)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 62, номер 247, Условие 2023

247 Лодка может пройти расстояние между двумя посёлками, стоящими на берегу реки, за 4 ч 20 мин против течения реки и за 2 ч 10 мин по течению. Скорость течения реки равна 1,5 км/ч. Найди собственную скорость лодки и расстояние между посёлками.

Решение 2 (2023). №247 (с. 62)

Пусть $v_{с}$ — искомая собственная скорость лодки в км/ч, а $S$ — искомое расстояние между посёлками в км.
По условию, скорость течения реки $v_{т} = 1,5$ км/ч.
Тогда скорость лодки по течению составляет $v_{по} = v_{с} + v_{т} = v_{с} + 1,5$ км/ч.
Скорость лодки против течения составляет $v_{против} = v_{с} - v_{т} = v_{с} - 1,5$ км/ч.

Переведем время, затраченное на путь, в часы:
Время движения против течения: $t_{против} = 4 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 4 + \frac{20}{60} \text{ ч} = 4\frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{13}{3}$ ч.
Время движения по течению: $t_{по} = 2 \text{ ч } 10 \text{ мин} = 2 + \frac{10}{60} \text{ ч} = 2\frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{13}{6}$ ч.

Расстояние $S$ между посёлками не меняется, поэтому, используя формулу расстояния $S = v \cdot t$, можно приравнять выражения для расстояния, пройденного по течению и против течения:
$v_{по} \cdot t_{по} = v_{против} \cdot t_{против}$
$(v_{с} + 1,5) \cdot \frac{13}{6} = (v_{с} - 1,5) \cdot \frac{13}{3}$

собственную скорость лодки

Решим полученное уравнение, чтобы найти $v_{с}$.
Сначала разделим обе части уравнения на общий множитель 13:
$(v_{с} + 1,5) \cdot \frac{1}{6} = (v_{с} - 1,5) \cdot \frac{1}{3}$
Теперь умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей:
$v_{с} + 1,5 = (v_{с} - 1,5) \cdot 2$
$v_{с} + 1,5 = 2v_{с} - 3$
$2v_{с} - v_{с} = 1,5 + 3$
$v_{с} = 4,5$

Ответ: собственная скорость лодки равна 4,5 км/ч.

расстояние между посёлками

Теперь, когда известна собственная скорость лодки, можно вычислить расстояние $S$. Подставим значение $v_{с} = 4,5$ км/ч в любую из формул для расстояния, например, для движения по течению:
$S = (v_{с} + 1,5) \cdot t_{по}$
$S = (4,5 + 1,5) \cdot \frac{13}{6}$
$S = 6 \cdot \frac{13}{6}$
$S = 13$

Ответ: расстояние между посёлками равно 13 км.

Условие 2010-2022. №247 (с. 62)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 62, номер 247, Условие 2010-2022

247 Лодка может пройти расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 4 ч 20 мин против течения реки и за 2 ч 10 мин по течению. Скорость течения реки равна $1.5 \text{ км/ч}$. Найди собственную скорость лодки и расстояние между поселками.

Решение 1 (2010-2022). №247 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 62, номер 247, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №247 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 62, номер 247, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №247 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 62, номер 247, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 247 расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №247 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.