Номер 243, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 243, страница 62.
№243 (с. 62)
Условие 2023. №243 (с. 62)
скриншот условия

243 Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств:
1) $x > 4$ и $3 \le x < 7$;
2) $x \le 6$ и $6 < x < 10$;
3) $5 \le x \le 9$ и $8 < x \le 11$;
4) $x > 12$ и $31 \le x < 36$.
Решение 2 (2023). №243 (с. 62)
Для нахождения пересечения множеств натуральных решений необходимо сначала найти множество натуральных решений для каждого неравенства, а затем найти их общие элементы.
1) $x > 4$ и $3 \le x < 7$
Сначала найдем множество натуральных решений для первого неравенства $x > 4$. Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию, — это все целые числа, большие 4. Обозначим это множество как $A$:
$A = \{5, 6, 7, 8, 9, \dots\}$
Теперь найдем множество натуральных решений для второго неравенства $3 \le x < 7$. Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию, — это целые числа, которые больше или равны 3 и строго меньше 7. Обозначим это множество как $B$:
$B = \{3, 4, 5, 6\}$
Пересечение множеств $A \cap B$ содержит элементы, которые есть в обоих множествах. Сравнивая множества $A$ и $B$, находим общие элементы: 5 и 6.
Ответ: $\{5, 6\}$
2) $x \le 6$ и $6 < x < 10$
Найдем множество натуральных решений для первого неравенства $x \le 6$. Это все натуральные числа, меньшие или равные 6. Обозначим это множество как $A$:
$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
Найдем множество натуральных решений для второго неравенства $6 < x < 10$. Это натуральные числа, которые строго больше 6 и строго меньше 10. Обозначим это множество как $B$:
$B = \{7, 8, 9\}$
Пересечение множеств $A \cap B$ содержит общие элементы. Сравнивая множества $A$ и $B$, мы видим, что у них нет общих элементов.
Следовательно, пересечение является пустым множеством.
Ответ: $\emptyset$
3) $5 \le x \le 9$ и $8 < x \le 11$
Найдем множество натуральных решений для первого неравенства $5 \le x \le 9$. Это натуральные числа от 5 до 9 включительно. Обозначим это множество как $A$:
$A = \{5, 6, 7, 8, 9\}$
Найдем множество натуральных решений для второго неравенства $8 < x \le 11$. Это натуральные числа, которые строго больше 8 и меньше или равны 11. Обозначим это множество как $B$:
$B = \{9, 10, 11\}$
Пересечение множеств $A \cap B$ содержит общие элементы. Единственным общим элементом для множеств $A$ и $B$ является число 9.
Ответ: $\{9\}$
4) $x > 12$ и $31 \le x < 36$
Найдем множество натуральных решений для первого неравенства $x > 12$. Это все натуральные числа, большие 12. Обозначим это множество как $A$:
$A = \{13, 14, 15, \dots\}$
Найдем множество натуральных решений для второго неравенства $31 \le x < 36$. Это натуральные числа, которые больше или равны 31 и строго меньше 36. Обозначим это множество как $B$:
$B = \{31, 32, 33, 34, 35\}$
Пересечение множеств $A \cap B$ содержит общие элементы. Все элементы множества $B$ (31, 32, 33, 34, 35) являются числами, большими 12, поэтому все они также содержатся в множестве $A$. Таким образом, пересечением этих двух множеств является само множество $B$.
Ответ: $\{31, 32, 33, 34, 35\}$
Условие 2010-2022. №243 (с. 62)
скриншот условия

243 Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств:
1) $x > 4$ и $3 \le x < 7$;
2) $x \le 6$ и $6 < x < 10$;
3) $5 \le x \le 9$ и $8 < x \le 11$;
4) $x > 12$ и $31 \le x < 36$.
Решение 1 (2010-2022). №243 (с. 62)




Решение 2 (2010-2022). №243 (с. 62)

Решение 3 (2010-2022). №243 (с. 62)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 243 расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №243 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.