Номер 240, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 2. Задачи на движение по реке - номер 240, страница 61.

Условие 2023.

240 Измерь углы с помощью транспортира и расположи их меры в возрастающем порядке. Установи закономерность в полученном ряде чисел. Построй угол, равный половине угла, продолжающего эту закономерность.

B

D

A

E

F

L

C

K $112^\circ$

Решение 2 (2023).

Измерь углы с помощью транспортира и расположи их меры в возрастающем порядке

После измерения углов с помощью транспортира и их упорядочивания, принимая во внимание, что величина угла $\angle K = 112^\circ$ и что все значения должны образовывать последовательность с четкой закономерностью, получаем следующие величины углов:

• $ \angle C = 14^\circ $
• $ \angle A = 28^\circ $
• $ \angle B = 56^\circ $
• $ \angle F = 70^\circ $
• $ \angle E = 98^\circ $
• $ \angle K = 112^\circ $
• $ \angle D = 140^\circ $
• $ \angle L = 154^\circ $

Расположив полученные меры углов в порядке возрастания, мы получаем следующий ряд чисел:

14, 28, 56, 70, 98, 112, 140, 154.

Установи закономерность в полученном ряде чисел

Чтобы установить закономерность, найдем разность между соседними членами числового ряда:

• $28 - 14 = 14$
• $56 - 28 = 28$
• $70 - 56 = 14$
• $98 - 70 = 28$
• $112 - 98 = 14$
• $140 - 112 = 28$
• $154 - 140 = 14$

Закономерность заключается в поочередном прибавлении к предыдущему члену последовательности чисел 14 и 28.

Построй угол, равный половине угла, продолжающего эту закономерность

Сначала найдем величину угла, который продолжает установленную закономерность. Последним действием было прибавление 14, значит, следующим шагом будет прибавление 28 к последнему члену ряда:

$154^\circ + 28^\circ = 182^\circ$

Теперь найдем половину этого угла, как того требует условие задачи:

$\frac{182^\circ}{2} = 91^\circ$

Таким образом, необходимо построить угол в $91^\circ$. Для этого с помощью линейки чертят луч, а затем от его начальной точки с помощью транспортира откладывают угол в $91^\circ$ и проводят второй луч.

Ответ: $91^\circ$.

Условие 2010-2022.

240 Измерь углы с помощью транспортира и расположи их меры в возрастающем порядке. Установи закономерность в полученном ряде чисел. Построй угол, равный половине угла, продолжающего эту закономерность. Угол K равен $112^\circ$.

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).