Номер 246, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на движение по реке. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 246, страница 62.
№246 (с. 62)
Условие 2023. №246 (с. 62)
скриншот условия

246 Моторная лодка прошла 90 км по течению реки за 6 ч, а против течения реки – за 10 ч. За сколько времени проплывёт это же расстояние:
а) плот по реке;
б) моторная лодка по озеру?
Решение 2 (2023). №246 (с. 62)
Для решения задачи введем обозначения: $S$ — расстояние (90 км), $V_{л}$ — собственная скорость моторной лодки, а $V_{р}$ — скорость течения реки.
Скорость лодки при движении по течению реки равна сумме собственной скорости и скорости течения ($V_{л} + V_{р}$), а при движении против течения — их разности ($V_{л} - V_{р}$).
1. Найдем скорость лодки по течению. Она прошла 90 км за 6 часов:
$V_{по\ теч.} = S / t_{по\ теч.} = 90\ км / 6\ ч = 15\ км/ч$.
Таким образом, мы получили первое уравнение: $V_{л} + V_{р} = 15$.
2. Найдем скорость лодки против течения. Она прошла 90 км за 10 часов:
$V_{против\ теч.} = S / t_{против\ теч.} = 90\ км / 10\ ч = 9\ км/ч$.
Таким образом, мы получили второе уравнение: $V_{л} - V_{р} = 9$.
3. Решим полученную систему уравнений:
$\begin{cases} V_{л} + V_{р} = 15 \\ V_{л} - V_{р} = 9 \end{cases}$
Сложим оба уравнения, чтобы найти собственную скорость лодки ($V_{л}$):
$(V_{л} + V_{р}) + (V_{л} - V_{р}) = 15 + 9$
$2V_{л} = 24$
$V_{л} = 24 / 2 = 12\ км/ч$.
4. Теперь найдем скорость течения реки ($V_{р}$), подставив значение $V_{л}$ в первое уравнение:
$12 + V_{р} = 15$
$V_{р} = 15 - 12 = 3\ км/ч$.
Теперь мы можем ответить на вопросы задачи.
а) плот по реке
Плот не имеет собственного двигателя и движется со скоростью течения реки. Следовательно, скорость плота $V_{плота} = V_{р} = 3\ км/ч$.
Время, за которое плот проплывет расстояние 90 км:
$t_{плота} = S / V_{плота} = 90\ км / 3\ км/ч = 30\ ч$.
Ответ: 30 часов.
б) моторная лодка по озеру?
В озере (стоячей воде) течения нет, поэтому моторная лодка будет двигаться со своей собственной скоростью. Следовательно, скорость лодки по озеру $V_{озеро} = V_{л} = 12\ км/ч$.
Время, за которое лодка пройдет 90 км по озеру:
$t_{озеро} = S / V_{озеро} = 90\ км / 12\ км/ч = 7,5\ ч$.
Ответ: 7,5 часов.
Условие 2010-2022. №246 (с. 62)
скриншот условия

246 Моторная лодка прошла 90 км по течению реки за 6 ч, а против течения реки – за 10 ч. За сколько времени проплывет это же расстояние:
а) плот по реке;
б) моторная лодка по озеру?
Решение 1 (2010-2022). №246 (с. 62)


Решение 2 (2010-2022). №246 (с. 62)

Решение 3 (2010-2022). №246 (с. 62)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 246 расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №246 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.