Номер 260, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Среднее арифметическое. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 260, страница 66.

Условие 2023.

260 Найди среднее арифметическое чисел:

1) 1,5 и $2\frac{1}{4}$;

2) $7\frac{1}{2}$ и 4,1;

3) $5\frac{1}{6}$; 1,25 и 3,5;

4) 0,54; $1\frac{4}{5}$ и 2,46;

5) 2,108; $4\frac{9}{25}$; 8,1 и 1,44;

6) 0,01; 0,03; 0,05; 0,07; 0,09.

Решение 2 (2023).

Среднее арифметическое нескольких чисел — это их сумма, разделенная на их количество.

1) Даны числа 1,5 и $2\frac{1}{4}$.

Для нахождения среднего арифметического сначала приведем все числа к одному виду, например, к десятичным дробям.

$2\frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = 2 + 0,25 = 2,25$.

Теперь найдем сумму чисел: $1,5 + 2,25 = 3,75$.

Разделим сумму на количество чисел (их 2): $3,75 \div 2 = 1,875$.

Ответ: 1,875.

2) Даны числа $7\frac{1}{2}$ и 4,1.

Приведем числа к виду десятичных дробей.

$7\frac{1}{2} = 7,5$.

Найдем сумму чисел: $7,5 + 4,1 = 11,6$.

Разделим сумму на количество чисел (их 2): $11,6 \div 2 = 5,8$.

Ответ: 5,8.

3) Даны числа $5\frac{1}{6}$, 1,25 и 3,5.

Поскольку $5\frac{1}{6}$ является бесконечной периодической десятичной дробью, удобнее вести расчеты в обыкновенных дробях.

Переведем десятичные дроби в обыкновенные: $1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4}$; $3,5 = 3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2}$.

Найдем сумму чисел: $5\frac{1}{6} + 1\frac{1}{4} + 3\frac{1}{2}$.

Приведем дробные части к общему знаменателю 12: $5\frac{2}{12} + 1\frac{3}{12} + 3\frac{6}{12}$.

Сложим целые и дробные части: $(5 + 1 + 3) + (\frac{2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{6}{12}) = 9 + \frac{11}{12} = 9\frac{11}{12}$.

Разделим сумму на количество чисел (их 3): $9\frac{11}{12} \div 3$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $9\frac{11}{12} = \frac{9 \times 12 + 11}{12} = \frac{119}{12}$.

Выполним деление: $\frac{119}{12} \div 3 = \frac{119}{12 \times 3} = \frac{119}{36}$.

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: $\frac{119}{36} = 3\frac{11}{36}$.

Ответ: $3\frac{11}{36}$.

4) Даны числа 0,54; $1\frac{4}{5}$ и 2,46.

Приведем все числа к виду десятичных дробей.

$1\frac{4}{5} = 1 + \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = 1 + \frac{8}{10} = 1,8$.

Найдем сумму чисел: $0,54 + 1,8 + 2,46 = (0,54 + 2,46) + 1,8 = 3 + 1,8 = 4,8$.

Разделим сумму на количество чисел (их 3): $4,8 \div 3 = 1,6$.

Ответ: 1,6.

5) Даны числа 2,108; $4\frac{9}{25}$; 8,1 и 1,44.

Приведем все числа к виду десятичных дробей.

$4\frac{9}{25} = 4 + \frac{9 \times 4}{25 \times 4} = 4 + \frac{36}{100} = 4,36$.

Найдем сумму чисел: $2,108 + 4,36 + 8,1 + 1,44 = 16,008$.

Разделим сумму на количество чисел (их 4): $16,008 \div 4 = 4,002$.

Ответ: 4,002.

6) Даны числа 0,01; 0,03; 0,05; 0,07; 0,09.

Найдем сумму чисел: $0,01 + 0,03 + 0,05 + 0,07 + 0,09 = 0,25$.

Разделим сумму на количество чисел (их 5): $0,25 \div 5 = 0,05$.

Ответ: 0,05.

Условие 2010-2022.

260 Найди среднее арифметическое чисел:

1) 1,5 и $2\frac{1}{4}$;

2) $7\frac{1}{2}$ и 4,1;

3) $5\frac{1}{6}$; 1,25 и 3,5;

4) 0,54; $1\frac{4}{5}$ и 2,46;

5) 2,108; $4\frac{9}{25}$; 8,1 и 1,44;

6) 0,01; 0,03; 0,05; 0,07; 0,09.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).