Номер 266, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 266, страница 67.

Условие 2023.

266 1) Лыжная трасса 2,4 км идёт на подъём, 3,2 км – на спуск, а остальные 5,2 км – по равнине. Лыжник прошёл эту трассу за 40 мин. С какой средней скоростью он шёл?

2) Расстояние от дома до дачи 75,6 км. По пути от дома до дачи отец с сыном ехали на автомобиле сначала по шоссе в течение 0,8 ч, затем по грунтовой дороге 0,4 ч и, наконец, по просёлочной дороге 0,2 ч. С какой средней скоростью они ехали?

Решение 2 (2023).

1) Для нахождения средней скорости необходимо разделить весь пройденный путь на общее время, затраченное на этот путь.
Сначала найдём общую длину лыжной трассы, сложив длины всех её участков:
$S_{общ} = 2,4\ \text{км} + 3,2\ \text{км} + 5,2\ \text{км} = 10,8\ \text{км}$.
Затем переведём время из минут в часы, так как расстояние дано в километрах. В одном часе 60 минут.
$t = 40\ \text{мин} = \frac{40}{60}\ \text{ч} = \frac{2}{3}\ \text{ч}$.
Теперь вычислим среднюю скорость ($V_{ср}$) по формуле: $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t}$.
$V_{ср} = \frac{10,8}{\frac{2}{3}} = 10,8 \cdot \frac{3}{2} = 5,4 \cdot 3 = 16,2\ \text{км/ч}$.
Ответ: 16,2 км/ч.

2) Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного расстояния ко всему времени движения.
Общее расстояние известно из условия задачи:
$S_{общ} = 75,6\ \text{км}$.
Найдём общее время в пути, сложив время движения на каждом из участков:
$t_{общ} = 0,8\ \text{ч} + 0,4\ \text{ч} + 0,2\ \text{ч} = 1,4\ \text{ч}$.
Теперь рассчитаем среднюю скорость ($V_{ср}$):
$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{75,6}{1,4} = \frac{756}{14} = 54\ \text{км/ч}$.
Ответ: 54 км/ч.

Условие 2010-2022.

266 1) Лыжная трасса $2,4 \text{ км}$ идет на подъем, $3,2 \text{ км}$ – на спуск, а остальные $5,2 \text{ км}$ – по равнине. Лыжник прошел эту трассу за $40 \text{ мин}$. С какой средней скоростью он шел?

2) Расстояние от дома до дачи $75,6 \text{ км}$. По пути от дома до дачи отец с сыном ехали на автомобиле сначала по шоссе в течение $0,8 \text{ ч}$, затем по грунтовой дороге $0,4 \text{ ч}$ и, наконец, по проселочной дороге $0,2 \text{ ч}$. С какой средней скоростью они ехали?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).