Номер 269, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Среднее арифметическое. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 269, страница 67.
№269 (с. 67)
Условие 2023. №269 (с. 67)
скриншот условия

269 1) Среднее арифметическое двух чисел равно 8,2, а одно из них равно 4,5. Найди второе число.
2) Среднее арифметическое двух чисел равно 21,8, причём одно из них на 6,8 больше другого. Найди эти числа.
3) Первое число в 5 раз меньше второго, а их среднее арифметическое равно 12,6. На сколько второе число больше первого?
4) Среднее арифметическое трёх чисел равно 10,4. Первое число равно 9,6, а второе в 2 раза больше третьего. Найди эти числа. Какую часть меньшее число составляет от 9,6? Вырази эту часть в процентах.
Решение 2 (2023). №269 (с. 67)
1) Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на 2. Пусть неизвестное второе число — это $x$. Составим уравнение:
$\frac{4,5 + x}{2} = 8,2$
Чтобы найти сумму чисел, умножим среднее арифметическое на 2:
$4,5 + x = 8,2 \cdot 2$
$4,5 + x = 16,4$
Теперь найдём $x$:
$x = 16,4 - 4,5$
$x = 11,9$
Ответ: второе число равно 11,9.
2) Пусть меньшее число равно $x$, тогда большее число равно $x + 6,8$. Составим уравнение на основе определения среднего арифметического:
$\frac{x + (x + 6,8)}{2} = 21,8$
Упростим выражение в числителе:
$\frac{2x + 6,8}{2} = 21,8$
Найдём сумму чисел:
$2x + 6,8 = 21,8 \cdot 2$
$2x + 6,8 = 43,6$
$2x = 43,6 - 6,8$
$2x = 36,8$
$x = 36,8 : 2$
$x = 18,4$ (это меньшее число).
Найдём большее число:
$18,4 + 6,8 = 25,2$.
Ответ: эти числа 18,4 и 25,2.
3) Пусть первое число равно $x$. По условию, оно в 5 раз меньше второго, значит, второе число равно $5x$. Их среднее арифметическое равно 12,6. Составим уравнение:
$\frac{x + 5x}{2} = 12,6$
$\frac{6x}{2} = 12,6$
$3x = 12,6$
$x = 12,6 : 3$
$x = 4,2$ (это первое число).
Второе число равно: $5x = 5 \cdot 4,2 = 21$.
Чтобы узнать, на сколько второе число больше первого, вычтем из второго первое:
$21 - 4,2 = 16,8$.
Ответ: второе число больше первого на 16,8.
4) Сначала найдём сумму трёх чисел. Она равна их среднему арифметическому, умноженному на их количество:
$10,4 \cdot 3 = 31,2$.
Пусть первое число $a = 9,6$, второе — $b$, третье — $c$. Их сумма $a + b + c = 31,2$.
Найдём сумму второго и третьего чисел:
$b + c = 31,2 - a = 31,2 - 9,6 = 21,6$.
По условию второе число в 2 раза больше третьего: $b = 2c$. Подставим это выражение в предыдущее уравнение:
$2c + c = 21,6$
$3c = 21,6$
$c = 21,6 : 3 = 7,2$ (третье число).
Теперь найдём второе число:
$b = 2 \cdot 7,2 = 14,4$.
Таким образом, мы нашли все три числа: 9,6; 14,4 и 7,2.
Меньшее из этих трёх чисел — 7,2. Найдём, какую часть оно составляет от числа 9,6:
$\frac{7,2}{9,6} = \frac{72}{96} = \frac{3 \cdot 24}{4 \cdot 24} = \frac{3}{4}$.
Выразим эту часть в процентах:
$\frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\%$.
Ответ: эти числа — 9,6, 14,4 и 7,2. Меньшее число составляет $\frac{3}{4}$ или 75% от числа 9,6.
Условие 2010-2022. №269 (с. 67)
скриншот условия

269 1) Среднее арифметическое двух чисел равно 8,2, а одно из них равно 4,5. Найди второе число.
2) Среднее арифметическое двух чисел равно 21,8, причем одно из них на 6,8 больше другого. Найди эти числа.
3) Первое число в 5 раз меньше второго, а их среднее арифметическое равно 12,6. На сколько второе число больше первого?
4) Среднее арифметическое трех чисел равно 10,4. Первое число равно 9,6, а второе в 2 раза больше третьего. Найди эти числа. Какую часть меньшее число составляет от 9,6? Вырази эту часть в процентах.
Решение 1 (2010-2022). №269 (с. 67)




Решение 2 (2010-2022). №269 (с. 67)

Решение 3 (2010-2022). №269 (с. 67)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 269 расположенного на странице 67 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №269 (с. 67), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.