Номер 267, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 267, страница 67.

Условие 2023.

267 1) Велосипедист за первый час проехал 12,6 км, а в следующие 2 ч он ехал со скоростью 13,5 км/ч. Определи среднюю скорость велосипедиста.

2) Геологи шли 1,5 ч со скоростью 5,8 км/ч, следующие 3,2 ч – со скоростью 4,5 км/ч и последние 0,3 ч – со скоростью 3 км/ч. С какой средней скоростью прошли геологи весь маршрут?

Решение 2 (2023).

1) Чтобы найти среднюю скорость, необходимо общее пройденное расстояние разделить на общее время в пути. Средняя скорость вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

1. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал за вторые 2 часа. Для этого умножим его скорость на время:

$S_2 = 13,5 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 27$ км.

2. Найдем общее расстояние, которое проехал велосипедист. Для этого сложим расстояние за первый час и за следующие два часа:

$S_{общ} = 12,6 \text{ км} + 27 \text{ км} = 39,6$ км.

3. Найдем общее время в пути:

$t_{общ} = 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 3$ ч.

4. Вычислим среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:

$v_{ср} = \frac{39,6 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 13,2$ км/ч.

Ответ: 13,2 км/ч.

2) Для нахождения средней скорости геологов также воспользуемся формулой $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

1. Сначала найдем расстояние, пройденное на каждом из трех участков пути, умножая скорость на время.

Расстояние на первом участке:

$S_1 = 5,8 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 8,7$ км.

Расстояние на втором участке:

$S_2 = 4,5 \text{ км/ч} \times 3,2 \text{ ч} = 14,4$ км.

Расстояние на третьем участке:

$S_3 = 3 \text{ км/ч} \times 0,3 \text{ ч} = 0,9$ км.

2. Теперь найдем общее расстояние, сложив расстояния всех участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 8,7 \text{ км} + 14,4 \text{ км} + 0,9 \text{ км} = 24$ км.

3. Найдем общее время в пути, сложив время, затраченное на каждый участок:

$t_{общ} = 1,5 \text{ ч} + 3,2 \text{ ч} + 0,3 \text{ ч} = 5$ ч.

4. Вычислим среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:

$v_{ср} = \frac{24 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 4,8$ км/ч.

Ответ: 4,8 км/ч.

Условие 2010-2022.

267 1) Велосипедист за первый час проехал 12,6 км, а в следующие 2 часа он ехал со скоростью 13,5 км/ч. Определи среднюю скорость велосипедиста.

2) Геологи шли 1,5 ч со скоростью 5,8 км/ч, следующие 3,2 ч – со скоростью 4,5 км/ч и последние 0,3 ч – со скоростью 3 км/ч. С какой средней скоростью прошли геологи весь маршрут?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).