Номер 268, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 268, страница 67.

Условие 2023.

268 1) Фермер имеет 3 делянки с картофелем площадью соответственно 10 а, 20 а и 30 а. С первой делянки он собрал урожай 17,4 ц, со второй – 30 ц, а с третьей – 46,8 ц. Определи урожайность картофеля на каждой из делянок и среднюю урожайность всего картофельного поля.

2) Колхоз засеял пшеницей два поля. Площадь первого поля 75 га, а площадь второго поля на 50 га меньше. С первого поля собрали урожай 2580 ц, а со второго – 720 ц. На сколько урожайность первого поля была выше, чем второго? Чему равна средняя урожайность пшеницы в этом колхозе?

Решение 2 (2023).

1) Урожайность — это количество урожая, собранного с единицы площади. Чтобы найти урожайность каждой делянки, нужно разделить массу собранного урожая на площадь этой делянки.
1. Урожайность первой делянки: $17,4 \text{ ц} \div 10 \text{ а} = 1,74 \text{ ц/а}$.
2. Урожайность второй делянки: $30 \text{ ц} \div 20 \text{ а} = 1,5 \text{ ц/а}$.
3. Урожайность третьей делянки: $46,8 \text{ ц} \div 30 \text{ а} = 1,56 \text{ ц/а}$.
Чтобы найти среднюю урожайность всего картофельного поля, необходимо общий собранный урожай разделить на общую площадь всех делянок.
4. Общий урожай: $17,4 + 30 + 46,8 = 94,2 \text{ ц}$.
5. Общая площадь: $10 + 20 + 30 = 60 \text{ а}$.
6. Средняя урожайность: $94,2 \text{ ц} \div 60 \text{ а} = 1,57 \text{ ц/а}$.
Ответ: урожайность первой делянки – 1,74 ц/а, второй – 1,5 ц/а, третьей – 1,56 ц/а; средняя урожайность всего поля – 1,57 ц/а.

2) Сначала найдем все необходимые данные для расчетов: площадь второго поля, урожайность каждого поля, а затем разницу и среднюю урожайность.
1. Площадь второго поля: $75 \text{ га} - 50 \text{ га} = 25 \text{ га}$.
2. Урожайность первого поля: $2580 \text{ ц} \div 75 \text{ га} = 34,4 \text{ ц/га}$.
3. Урожайность второго поля: $720 \text{ ц} \div 25 \text{ га} = 28,8 \text{ ц/га}$.
4. Теперь найдем, на сколько урожайность первого поля была выше, чем второго, вычтя из урожайности первого поля урожайность второго: $34,4 \text{ ц/га} - 28,8 \text{ ц/га} = 5,6 \text{ ц/га}$.
5. Для нахождения средней урожайности пшеницы в колхозе, сложим общий урожай и разделим на общую площадь обоих полей.
Общий урожай: $2580 + 720 = 3300 \text{ ц}$.
Общая площадь: $75 + 25 = 100 \text{ га}$.
Средняя урожайность: $3300 \text{ ц} \div 100 \text{ га} = 33 \text{ ц/га}$.
Ответ: урожайность первого поля была выше на 5,6 ц/га; средняя урожайность пшеницы в этом колхозе равна 33 ц/га.

Условие 2010-2022.

268 1) Фермер имеет 3 делянки с картофелем площадью соответственно 10 а, 20 а и 30 а. С первой делянки он собрал урожай 17,4 ц, со второй – 30 ц, а с третьей – 46,8 ц. Определи урожайность картофеля на каждой из делянок и среднюю урожайность всего картофельного поля.

2) Колхоз засеял пшеницей два поля. Площадь первого поля 75 га, а площадь второго поля на 50 га меньше. С первого поля собрали урожай 2580 ц, а со второго – 720 ц. На сколько урожайность первого поля была выше, чем второго? Чему равна средняя урожайность пшеницы в этом колхозе?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).