Номер 257, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Среднее арифметическое. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 257, страница 66.

№257 (с. 66)
Условие 2023. №257 (с. 66)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 66, номер 257, Условие 2023

257 1) Найди среднее арифметическое чисел 2 и 8. Изобрази эти числа и их среднее арифметическое на числовой прямой. Что ты замечаешь?

2) Изобрази на числовой прямой два произвольных числа и их среднее арифметическое. Сравни полученный результат с результатом предыдущего задания. Сформулируй гипотезу.

Решение 2 (2023). №257 (с. 66)

1)

Среднее арифметическое двух чисел — это сумма этих чисел, деленная на их количество (т.е. на 2).
Найдем среднее арифметическое чисел 2 и 8. Обозначим его $m$.

$m = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Теперь изобразим числа 2 и 8, а также их среднее арифметическое 5 на числовой прямой. Числа 2 и 8 отмечены синим цветом, а их среднее арифметическое 5 — красным.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Можно заметить, что точка 5 находится ровно посередине между точками 2 и 8. Проверим это, вычислив расстояние от среднего арифметического до каждого из чисел:

  • Расстояние от 5 до 2: $5 - 2 = 3$
  • Расстояние от 8 до 5: $8 - 5 = 3$

Расстояния равны. Это значит, что точка, соответствующая среднему арифметическому, является центром отрезка, соединяющего точки, соответствующие исходным числам.

Ответ: Среднее арифметическое чисел 2 и 8 равно 5. На числовой прямой точка 5 расположена ровно посередине между точками 2 и 8, то есть является серединой отрезка [2, 8].

2)

Изобразим на числовой прямой два других произвольных числа, например, 1 и 7, и их среднее арифметическое.

Сначала найдем среднее арифметическое чисел 1 и 7:

$m = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Изобразим числа 1, 7 и их среднее арифметическое 4 на числовой прямой. Числа 1 и 7 отмечены синим цветом, а их среднее арифметическое 4 — красным.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Сравним полученный результат с результатом предыдущего задания. В обоих случаях точка, соответствующая среднему арифметическому, является серединой отрезка между двумя исходными числами. Проверим расстояния для чисел 1 и 7:

  • Расстояние от 4 до 1: $4 - 1 = 3$
  • Расстояние от 7 до 4: $7 - 4 = 3$

Расстояния снова равны. На основе этих наблюдений можно сформулировать гипотезу.

Гипотеза: Точка на числовой прямой, соответствующая среднему арифметическому двух чисел, находится на равном расстоянии от точек, соответствующих этим числам, то есть является серединой отрезка, соединяющего эти точки.

Ответ: Гипотеза: среднее арифметическое двух чисел $a$ и $b$ — это число, которое на числовой прямой находится ровно посередине между $a$ и $b$.

Условие 2010-2022. №257 (с. 66)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 66, номер 257, Условие 2010-2022

K 257 1) Найди среднее арифметическое чисел 2 и 8. Изобрази эти числа и их среднее арифметическое на числовой прямой. Что ты замечаешь?

2) Изобрази на числовой прямой два произвольных числа и их среднее арифметическое. Сравни полученный результат с результатом предыдущего задания. Сформулируй гипотезу.

Решение 2 (2010-2022). №257 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 66, номер 257, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №257 (с. 66)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 66, номер 257, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 257 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №257 (с. 66), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.