Номер 257, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Среднее арифметическое. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 257, страница 66.
№257 (с. 66)
Условие 2023. №257 (с. 66)
скриншот условия

257 1) Найди среднее арифметическое чисел 2 и 8. Изобрази эти числа и их среднее арифметическое на числовой прямой. Что ты замечаешь?
2) Изобрази на числовой прямой два произвольных числа и их среднее арифметическое. Сравни полученный результат с результатом предыдущего задания. Сформулируй гипотезу.
Решение 2 (2023). №257 (с. 66)
1)
Среднее арифметическое двух чисел — это сумма этих чисел, деленная на их количество (т.е. на 2).
Найдем среднее арифметическое чисел 2 и 8. Обозначим его $m$.
$m = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$
Теперь изобразим числа 2 и 8, а также их среднее арифметическое 5 на числовой прямой. Числа 2 и 8 отмечены синим цветом, а их среднее арифметическое 5 — красным.
Можно заметить, что точка 5 находится ровно посередине между точками 2 и 8. Проверим это, вычислив расстояние от среднего арифметического до каждого из чисел:
- Расстояние от 5 до 2: $5 - 2 = 3$
- Расстояние от 8 до 5: $8 - 5 = 3$
Расстояния равны. Это значит, что точка, соответствующая среднему арифметическому, является центром отрезка, соединяющего точки, соответствующие исходным числам.
Ответ: Среднее арифметическое чисел 2 и 8 равно 5. На числовой прямой точка 5 расположена ровно посередине между точками 2 и 8, то есть является серединой отрезка [2, 8].
2)
Изобразим на числовой прямой два других произвольных числа, например, 1 и 7, и их среднее арифметическое.
Сначала найдем среднее арифметическое чисел 1 и 7:
$m = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$
Изобразим числа 1, 7 и их среднее арифметическое 4 на числовой прямой. Числа 1 и 7 отмечены синим цветом, а их среднее арифметическое 4 — красным.
Сравним полученный результат с результатом предыдущего задания. В обоих случаях точка, соответствующая среднему арифметическому, является серединой отрезка между двумя исходными числами. Проверим расстояния для чисел 1 и 7:
- Расстояние от 4 до 1: $4 - 1 = 3$
- Расстояние от 7 до 4: $7 - 4 = 3$
Расстояния снова равны. На основе этих наблюдений можно сформулировать гипотезу.
Гипотеза: Точка на числовой прямой, соответствующая среднему арифметическому двух чисел, находится на равном расстоянии от точек, соответствующих этим числам, то есть является серединой отрезка, соединяющего эти точки.
Ответ: Гипотеза: среднее арифметическое двух чисел $a$ и $b$ — это число, которое на числовой прямой находится ровно посередине между $a$ и $b$.
Условие 2010-2022. №257 (с. 66)
скриншот условия

K 257 1) Найди среднее арифметическое чисел 2 и 8. Изобрази эти числа и их среднее арифметическое на числовой прямой. Что ты замечаешь?
2) Изобрази на числовой прямой два произвольных числа и их среднее арифметическое. Сравни полученный результат с результатом предыдущего задания. Сформулируй гипотезу.
Решение 2 (2010-2022). №257 (с. 66)

Решение 3 (2010-2022). №257 (с. 66)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 257 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №257 (с. 66), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.