Номер 277, страница 69, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 277, страница 69.

Условие 2023.

277 Построй отрицание высказываний.

1) Существует треугольник с двумя тупыми углами.

2) Все окружности имеют равные радиусы.

3) Хорда окружности может быть больше её диаметра.

4) Каждый параллелограмм является прямоугольником.

5) Некоторые параллельные плоскости перпендикулярны.

Решение 2 (2023).

1) Исходное высказывание «Существует треугольник с двумя тупыми углами» содержит квантор существования «существует» ($\exists$). Отрицанием для такого высказывания является утверждение об отсутствии объектов с данным свойством, то есть «Не существует...» или «Любой ... не ...».
Ответ: Не существует треугольника с двумя тупыми углами.

2) Исходное высказывание «Все окружности имеют равные радиусы» содержит квантор всеобщности «все» ($\forall$). Отрицанием для него является утверждение о существовании хотя бы одного объекта, не обладающего указанным свойством. Это можно выразить как «Не все...» или «Существуют... которые не...».
Ответ: Не все окружности имеют равные радиусы.

3) Исходное высказывание «Хорда окружности может быть больше её диаметра» утверждает о наличии возможности. Это равносильно утверждению «существует хорда, которая больше диаметра». Отрицание утверждает о невозможности, то есть «не может быть» или «любая хорда не больше диаметра».
Ответ: Хорда окружности не может быть больше её диаметра.

4) Исходное высказывание «Каждый параллелограмм является прямоугольником» содержит квантор всеобщности «каждый» ($\forall$). Его отрицанием будет высказывание с квантором существования ($\exists$), указывающее на наличие контрпримера.
Ответ: Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.

5) Исходное высказывание «Некоторые параллельные плоскости перпендикулярны» содержит квантор существования «некоторые» ($\exists$, то есть, «хотя бы один»). Отрицанием является утверждение, что ни один объект (ни одна пара) не обладает данным свойством.
Ответ: Никакие параллельные плоскости не перпендикулярны.

Условие 2010-2022.

277 Построй отрицание высказываний:

1) Существует треугольник с двумя тупыми углами.

2) Все окружности имеют равные радиусы.

3) Хорда окружности может быть больше ее диаметра.

4) Каждый параллелограмм является прямоугольником.

5) Некоторые параллельные плоскости перпендикулярны.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).