Номер 279, страница 69, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 279, страница 69.
№279 (с. 69)
Условие 2023. №279 (с. 69)
скриншот условия
 
                                279 Реши уравнения:
1) $4\frac{3}{14} - (0,5x + 2\frac{1}{6}) : 6\frac{1}{3} = 3\frac{5}{7};$
2) $(2,6 - 2,2 : y) : 0,19 - 1\frac{7}{12} = 8\frac{5}{12};$
3) $2,3z + 4\frac{1}{2}z - 1\frac{4}{5}z + z = 25;$
4) $5(2k - 1\frac{1}{3}) = 2,4k + \frac{14}{15}.$
Решение 2 (2023). №279 (с. 69)
1) $4\frac{3}{14} - (0,5x + 2\frac{1}{6}) : 6\frac{1}{3} = 3\frac{5}{7}$
 Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В данном случае вычитаемое — это выражение $(0,5x + 2\frac{1}{6}) : 6\frac{1}{3}$.
 $(0,5x + 2\frac{1}{6}) : 6\frac{1}{3} = 4\frac{3}{14} - 3\frac{5}{7}$
 Выполним вычитание в правой части, приведя дроби к общему знаменателю $14$:
 $4\frac{3}{14} - 3\frac{10}{14} = \frac{59}{14} - \frac{52}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$
 Уравнение принимает вид:
 $(0,5x + 2\frac{1}{6}) : 6\frac{1}{3} = \frac{1}{2}$
 Теперь найдем неизвестное делимое, умножив частное на делитель. Преобразуем все смешанные числа и десятичные дроби в неправильные:
 $0,5 = \frac{1}{2}$; $2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$; $6\frac{1}{3} = \frac{19}{3}$
 $\frac{1}{2}x + \frac{13}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{19}{3}$
 $\frac{1}{2}x + \frac{13}{6} = \frac{19}{6}$
 Найдем неизвестное слагаемое:
 $\frac{1}{2}x = \frac{19}{6} - \frac{13}{6}$
 $\frac{1}{2}x = \frac{6}{6}$
 $\frac{1}{2}x = 1$
 Найдем $x$:
 $x = 1 : \frac{1}{2} = 1 \cdot 2 = 2$
 Ответ: $x=2$.
2) $(2,6 - 2,2 : y) : 0,19 - 1\frac{7}{12} = 8\frac{5}{12}$
 Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
 $(2,6 - 2,2 : y) : 0,19 = 8\frac{5}{12} + 1\frac{7}{12}$
 $(2,6 - 2,2 : y) : 0,19 = 9\frac{12}{12} = 10$
 Теперь найдем неизвестное делимое:
 $2,6 - 2,2 : y = 10 \cdot 0,19$
 $2,6 - 2,2 : y = 1,9$
 Найдем неизвестное вычитаемое:
 $2,2 : y = 2,6 - 1,9$
 $2,2 : y = 0,7$
 Найдем неизвестный делитель:
 $y = 2,2 : 0,7 = \frac{22}{10} : \frac{7}{10} = \frac{22}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{22}{7}$
 $y = 3\frac{1}{7}$
 Ответ: $y=3\frac{1}{7}$.
3) $2,3z + 4\frac{1}{2}z - 1\frac{4}{5}z + z = 25$
 Вынесем общий множитель $z$ за скобки:
 $(2,3 + 4\frac{1}{2} - 1\frac{4}{5} + 1)z = 25$
 Для удобства вычислений преобразуем дроби в десятичный формат:
 $4\frac{1}{2} = 4,5$; $1\frac{4}{5} = 1,8$
 $(2,3 + 4,5 - 1,8 + 1)z = 25$
 Выполним действия в скобках:
 $(6,8 - 1,8 + 1)z = 25$
 $(5 + 1)z = 25$
 $6z = 25$
 Найдем $z$:
 $z = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$
 Ответ: $z=4\frac{1}{6}$.
4) $5(2k - 1\frac{1}{3}) = 2,4k + \frac{14}{15}$
 Раскроем скобки в левой части уравнения:
 $10k - 5 \cdot 1\frac{1}{3} = 2,4k + \frac{14}{15}$
 Преобразуем все смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
 $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$; $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$
 $10k - 5 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12}{5}k + \frac{14}{15}$
 $10k - \frac{20}{3} = \frac{12}{5}k + \frac{14}{15}$
 Перенесем члены с переменной $k$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
 $10k - \frac{12}{5}k = \frac{14}{15} + \frac{20}{3}$
 Приведем к общему знаменателю в обеих частях уравнения:
 $(\frac{50}{5} - \frac{12}{5})k = \frac{14}{15} + \frac{100}{15}$
 $\frac{38}{5}k = \frac{114}{15}$
 Найдем $k$, разделив правую часть на коэффициент при $k$:
 $k = \frac{114}{15} : \frac{38}{5} = \frac{114}{15} \cdot \frac{5}{38}$
 Сократим дробь: $114$ и $38$ на $38$ (получим $3$ и $1$), $15$ и $5$ на $5$ (получим $3$ и $1$).
 $k = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1} = 1$
 Ответ: $k=1$.
Условие 2010-2022. №279 (с. 69)
скриншот условия
 
                                279 Реши уравнения:
1) $4\frac{3}{14} - (0,5x + 2\frac{1}{6}) : \frac{1}{3} = 3\frac{5}{7}$;
2) $(2,6 - 2,2 : y) : 0,19 - 1\frac{7}{12} = 8\frac{5}{12}$;
3) $2,3z + 4\frac{1}{2}z - 1\frac{4}{5}z + z = 25$;
4) $5(2k - 1\frac{1}{3}) = 2,4k + \frac{14}{15}$;
Решение 1 (2010-2022). №279 (с. 69)
 
             
             
             
                            Решение 2 (2010-2022). №279 (с. 69)
 
             
                            Решение 3 (2010-2022). №279 (с. 69)
 
             
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 279 расположенного на странице 69 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №279 (с. 69), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    