Номер 51, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Отрицания общих высказываний. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 51, страница 16.
№51 (с. 16)
Условие 2023. №51 (с. 16)
скриншот условия

51 Найди ложные общие утверждения и приведи для них контрпример. Сформулируй их отрицание с использованием оборота «Существует хотя бы один».
1) Все простые числа нечётны.
2) Все нечётные числа простые.
3) Любое число, кратное 9, кратно и 3.
4) Любое число, кратное 3, кратно и 9.
5) Каждое простое число имеет не больше двух делителей.
6) Всякое число, которое имеет не больше двух делителей, – простое.
Решение 2 (2023). №51 (с. 16)
1) Все простые числа нечётны.
Это утверждение ложное.
Контрпример: число 2. Это простое число, так как его делителями являются только 1 и 2. При этом 2 — чётное число.
Отрицание: Существует хотя бы одно простое число, которое является чётным.
Ответ: утверждение ложное.
2) Все нечётные числа простые.
Это утверждение ложное.
Контрпример: число 9. Это нечётное число, но оно не является простым, так как делится не только на 1 и 9, но и на 3. Другие примеры: 15, 21, 25.
Отрицание: Существует хотя бы одно нечётное число, которое не является простым (является составным).
Ответ: утверждение ложное.
3) Любое число, кратное 9, кратно и 3.
Это утверждение истинное. Если число $n$ кратно 9, то его можно представить в виде $n = 9k$, где $k$ — целое число. Поскольку $9 = 3 \times 3$, то $n = (3 \times 3)k = 3 \times (3k)$. Это означает, что число $n$ всегда делится на 3 без остатка.
Ответ: утверждение истинное.
4) Любое число, кратное 3, кратно и 9.
Это утверждение ложное.
Контрпример: число 6. Оно кратно 3 ($6 : 3 = 2$), но не кратно 9. Другие примеры: 3, 12, 15.
Отрицание: Существует хотя бы одно число, кратное 3, которое не кратно 9.
Ответ: утверждение ложное.
5) Каждое простое число имеет не больше двух делителей.
Это утверждение истинное. По определению, простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя. Условие «ровно два» является частным случаем условия «не больше двух».
Ответ: утверждение истинное.
6) Всякое число, которое имеет не больше двух делителей, – простое.
Это утверждение ложное.
Контрпример: число 1. У него только один делитель — само число 1. Таким образом, оно имеет «не больше двух делителей». Однако, по определению, число 1 не является ни простым, ни составным. Простые числа должны быть больше 1.
Отрицание: Существует хотя бы одно число, которое имеет не больше двух делителей и при этом не является простым.
Ответ: утверждение ложное.
Условие 2010-2022. №51 (с. 16)
скриншот условия

51 Найди ложные общие утверждения и приведи для них контрпример. Сформулируй их отрицание с использованием оборота "Существует хотя бы один".
1) Все простые числа нечетны.
2) Все нечетные числа простые.
3) Любое число, кратное 9, кратно и 3.
4) Любое число, кратное 3, кратно и 9.
5) Каждое простое число имеет не больше двух делителей.
6) Всякое число, которое имеет не больше двух делителей, -- простое.
Решение 1 (2010-2022). №51 (с. 16)






Решение 2 (2010-2022). №51 (с. 16)

Решение 3 (2010-2022). №51 (с. 16)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 51 расположенного на странице 16 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №51 (с. 16), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.