Номер 57, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Отрицания общих высказываний. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 57, страница 16.

№57 (с. 16)
Условие 2023. №57 (с. 16)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 16, номер 57, Условие 2023

C 57* Алик, Боря, Витя и Гена ходили по грибы. Алик с Борей вместе собрали грибов столько же, сколько Витя с Геной ($A + B = V + G$), а у Алика с Геной грибов оказалось меньше, чем у Бори с Витей ($A + G < B + V$). Гена нашёл грибов больше, чем Витя ($G > V$). Расположи имена мальчиков в порядке уменьшения числа найденных грибов.

Решение 2 (2023). №57 (с. 16)

Для решения задачи обозначим количество грибов, которое собрал каждый мальчик, первой буквой его имени: А — Алик, Б — Боря, В — Витя, Г — Гена.

Исходя из условия задачи, составим систему уравнений и неравенств:

  1. Алик с Борей вместе собрали грибов столько же, сколько Витя с Геной.
    Математически это записывается как: $А + Б = В + Г$
  2. У Алика с Геной грибов оказалось меньше, чем у Бори с Витей.
    Математически это записывается как: $А + Г < Б + В$
  3. Гена нашёл грибов больше, чем Витя.
    Математически это записывается как: $Г > В$

Теперь приступим к анализу этих выражений.

Возьмём первое уравнение $А + Б = В + Г$ и преобразуем его, выразив разность между количеством грибов Алика и Вити:
$А - В = Г - Б$

Теперь преобразуем второе неравенство $А + Г < Б + В$, сгруппировав те же переменные:
$А - В < Б - Г$

Теперь у нас есть два связанных выражения:

  • $А - В = Г - Б$
  • $А - В < Б - Г$

Мы можем подставить значение $(А - В)$ из уравнения в неравенство:

$Г - Б < Б - Г$

Перенесём все слагаемые с $Г$ в левую часть, а с $Б$ — в правую:

$Г + Г < Б + Б$

$2Г < 2Б$

Разделив обе части на 2, получим:

$Г < Б$

Это означает, что Боря собрал грибов больше, чем Гена.

Теперь вернёмся к равенству $А - В = Г - Б$. Поскольку мы только что доказали, что $Г < Б$, то разность $(Г - Б)$ является отрицательным числом. Следовательно, и равная ей разность $(А - В)$ тоже отрицательна:

$А - В < 0$

Отсюда следует, что:

$А < В$

Это означает, что Витя собрал грибов больше, чем Алик.

Теперь соберём все полученные и данные в условии факты вместе:

  • $Б > Г$ (Боря собрал больше Гены)
  • $Г > В$ (Гена собрал больше Вити — из условия задачи)
  • $В > А$ (Витя собрал больше Алика)

Объединив эти три неравенства в одну цепочку, мы получаем окончательный порядок по убыванию количества собранных грибов:

$Б > Г > В > А$

Таким образом, имена мальчиков в порядке уменьшения числа найденных грибов: Боря, Гена, Витя, Алик.

Ответ: Боря, Гена, Витя, Алик.

Условие 2010-2022. №57 (с. 16)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 16, номер 57, Условие 2010-2022
C 57

Алик, Боря, Витя и Гена ходили по грибы. Алик с Борей вместе собрали грибов столько же, сколько Витя с Геной, $A + B = V + G$, а у Алика с Геной грибов оказалось меньше, чем у Бори с Витей, $A + G < B + V$. Гена нашел грибов больше, чем Витя, $G > V$. Расположи имена мальчиков в порядке уменьшения числа найденных грибов.

Решение 1 (2010-2022). №57 (с. 16)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 16, номер 57, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №57 (с. 16)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 16, номер 57, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №57 (с. 16)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 16, номер 57, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 16 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №57 (с. 16), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.