Номер 64, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 1. Отрицание высказываний. 3. Отрицания высказываний о существовании - номер 64, страница 19.

Условие 2023.

64 Выполни действия. Какие из полученных чисел можно представить в виде конечных десятичных дробей? Выпиши соответствую щие им буквы и пе- реставь их так, чтобы получилось слово. Любое из оставшихся чисел замени конечной десятичной дробью с точностью до десятых, сотых, тысячных.

Б $\frac{5}{9} - \frac{7}{18}$

Т $\frac{4}{5} + \frac{3}{7}$

О $\frac{2}{3} - \frac{5}{12}$

С $\frac{12}{25} + \frac{8}{15}$

Н $3 + \frac{9}{16}$

А $1 - \frac{5}{8}$

Г $4 - 3\frac{5}{9}$

Р $9 - 2\frac{17}{20}$

М $1\frac{7}{8} + 3\frac{5}{12}$

П $2\frac{3}{14} - 1\frac{5}{7}$

Ь $\frac{2}{45} \cdot 9$}

Е $\frac{48}{11} : 6$

Л $\frac{7}{12} \cdot \frac{6}{25}$

В $\frac{18}{35} : \frac{16}{49}$

И $2\frac{11}{20} \cdot 1\frac{1}{15}$

Д $10\frac{2}{7} : 2\frac{25}{28}$

Решение 2 (2023).

Сначала выполним все действия, указанные в задании.

Б

$ \frac{5}{9} - \frac{7}{18} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{7}{18} = \frac{10}{18} - \frac{7}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} $

Ответ: $ \frac{1}{6} $

Т

$ \frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{43}{35} = 1\frac{8}{35} $

Ответ: $ 1\frac{8}{35} $

О

$ \frac{2}{3} - \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{12} = \frac{8}{12} - \frac{5}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $

Ответ: $ \frac{1}{4} $

С

$ \frac{12}{25} + \frac{8}{15} = \frac{12 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{36}{75} + \frac{40}{75} = \frac{76}{75} = 1\frac{1}{75} $

Ответ: $ 1\frac{1}{75} $

Н

$ 3 + \frac{9}{16} = 3\frac{9}{16} $

Ответ: $ 3\frac{9}{16} $

А

$ 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} $

Ответ: $ \frac{3}{8} $

Г

$ 4 - 3\frac{5}{9} = 3\frac{9}{9} - 3\frac{5}{9} = \frac{4}{9} $

Ответ: $ \frac{4}{9} $

Р

$ 9 - 2\frac{17}{20} = 8\frac{20}{20} - 2\frac{17}{20} = 6\frac{3}{20} $

Ответ: $ 6\frac{3}{20} $

М

$ 1\frac{7}{8} + 3\frac{5}{12} = 1\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + 3\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 1\frac{21}{24} + 3\frac{10}{24} = 4\frac{31}{24} = 5\frac{7}{24} $

Ответ: $ 5\frac{7}{24} $

П

$ 2\frac{3}{14} - 1\frac{5}{7} = 2\frac{3}{14} - 1\frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = 2\frac{3}{14} - 1\frac{10}{14} = 1\frac{17}{14} - 1\frac{10}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} $

Ответ: $ \frac{1}{2} $

Ь

$ \frac{2}{45} \cdot 9 = \frac{2 \cdot 9}{45} = \frac{18}{45} = \frac{2}{5} $

Ответ: $ \frac{2}{5} $

Е

$ \frac{48}{11} : 6 = \frac{48}{11} \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{11} $

Ответ: $ \frac{8}{11} $

Л

$ \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{25} = \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 25} = \frac{7}{2 \cdot 25} = \frac{7}{50} $

Ответ: $ \frac{7}{50} $

В

$ \frac{18}{35} : \frac{16}{49} = \frac{18}{35} \cdot \frac{49}{16} = \frac{9 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 2} = \frac{63}{40} = 1\frac{23}{40} $

Ответ: $ 1\frac{23}{40} $

И

$ 2\frac{11}{20} \cdot 1\frac{1}{15} = \frac{51}{20} \cdot \frac{16}{15} = \frac{17 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 4}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{68}{25} = 2\frac{18}{25} $

Ответ: $ 2\frac{18}{25} $

Д

$ 10\frac{2}{7} : 2\frac{25}{28} = \frac{72}{7} : \frac{81}{28} = \frac{72}{7} \cdot \frac{28}{81} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 9 \cdot 9} = \frac{32}{9} = 3\frac{5}{9} $

Ответ: $ 3\frac{5}{9} $

---

Теперь определим, какие из полученных чисел можно представить в виде конечных десятичных дробей. Это возможно, если в разложении знаменателя несократимой дроби на простые множители содержатся только 2 и 5.

Выпишем соответствующие числа и буквы:

О: $ \frac{1}{4} = 0.25 $ (знаменатель $ 4 = 2^2 $)

Н: $ 3\frac{9}{16} = 3.5625 $ (знаменатель $ 16 = 2^4 $)

А: $ \frac{3}{8} = 0.375 $ (знаменатель $ 8 = 2^3 $)

Р: $ 6\frac{3}{20} = 6.15 $ (знаменатель $ 20 = 2^2 \cdot 5 $)

П: $ \frac{1}{2} = 0.5 $ (знаменатель 2)

Ь: $ \frac{2}{5} = 0.4 $ (знаменатель 5)

Л: $ \frac{7}{50} = 0.14 $ (знаменатель $ 50 = 2 \cdot 5^2 $)

В: $ 1\frac{23}{40} = 1.575 $ (знаменатель $ 40 = 2^3 \cdot 5 $)

И: $ 2\frac{18}{25} = 2.72 $ (знаменатель $ 25 = 5^2 $)

Переставив эти буквы, получаем слово:

ПРАВИЛЬНО

---

Возьмем любое из оставшихся чисел, например, из пункта Б, и представим его в виде десятичной дроби с округлением до десятых, сотых и тысячных.

Число: $ \frac{1}{6} = 1 : 6 = 0.1666... $

Округление до десятых: $ \frac{1}{6} \approx 0.2 $

Округление до сотых: $ \frac{1}{6} \approx 0.17 $

Округление до тысячных: $ \frac{1}{6} \approx 0.167 $

Ответ: $ \frac{1}{6} \approx 0.2 $; $ \frac{1}{6} \approx 0.17 $; $ \frac{1}{6} \approx 0.167 $

Условие 2010-2022.

64 Выполни действия. Какие из полученных чисел можно представить в виде конечных десятичных дробей? Выпиши соответствующие им буквы и переставь их так, чтобы получилось слово.

Б $ \frac{5}{9} - \frac{7}{18} $

Н $ 3 + \frac{9}{16} $

М $ 1\frac{7}{8} + 3\frac{5}{12} $

Л $ \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{25} $

Т $ \frac{4}{5} + \frac{3}{7} $

А $ 1 - \frac{5}{8} $

П $ 2\frac{3}{14} - 1\frac{5}{7} $

В $ \frac{18}{35} : \frac{16}{49} $

О $ \frac{2}{3} - \frac{5}{12} $

Г $ 4 - 3\frac{5}{9} $

Ь $ \frac{2}{45} \cdot 9 $

И $ 2\frac{11}{20} \cdot 1\frac{1}{15} $

С $ \frac{12}{25} + \frac{8}{15} $

Р $ 9 - 2\frac{17}{20} $

Е $ \frac{48}{11} : 6 $

Д $ 10\frac{2}{7} : 2\frac{25}{28} $

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).