Номер 66, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 1. Отрицание высказываний. 3. Отрицания высказываний о существовании - номер 66, страница 19.

Условие 2023.

66 Составь математические модели задач.

1) Альбом стоит $a$ р., а книга – в 1,4 раза дешевле. Сколько стоят альбом и книга вместе?

2) Объём одной коробки $b \text{ дм}^3$, а другой – на $8,4 \text{ дм}^3$ меньше. Во сколько раз первая коробка вместительнее, чем вторая?

Решение 2 (2023).

1)

Для составления математической модели определим стоимость каждого товара и их сумму.
Стоимость альбома по условию составляет $a$ рублей.
Книга в 1,4 раза дешевле, это означает, что ее стоимость нужно найти делением стоимости альбома на 1,4.
Стоимость книги: $\frac{a}{1,4}$ рублей.
Чтобы найти, сколько стоят альбом и книга вместе, необходимо сложить их стоимости.
Математическая модель, представляющая общую стоимость, выглядит так: $a + \frac{a}{1,4}$.

Ответ: $a + \frac{a}{1,4}$

2)

Для составления математической модели определим объём каждой коробки и найдём их отношение.
Объём первой коробки по условию составляет $b$ дм³.
Объём второй коробки на 8,4 дм³ меньше, это означает, что из объёма первой коробки нужно вычесть 8,4.
Объём второй коробки: $(b - 8,4)$ дм³.
Чтобы узнать, во сколько раз первая коробка вместительнее второй, нужно разделить объём первой (большей) коробки на объём второй (меньшей).
Математическая модель, показывающая, во сколько раз первая коробка вместительнее второй, выглядит так: $\frac{b}{b - 8,4}$.
Следует отметить, что данная модель имеет смысл только при условии, что $b > 8,4$, так как объём не может быть отрицательным или равным нулю.

Ответ: $\frac{b}{b - 8,4}$

Условие 2010-2022.

66. Составь математические модели задач:

1) Альбом стоит $a$ р., а книга – в 1,4 раза дешевле. Сколько стоят альбом и книга вместе?

2) Объем одной коробки $b$ $дм^3$, а другой – на 8,4 $дм^3$ меньше. Во сколько раз первая коробка вместительнее, чем вторая?

3) Трое школьников заработали за лето $c$ р. Первый заработал $d$ р., а вто-рой – в 1,5 раза больше. Сколько рублей заработал третий школьник?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).