Номер 72, страница 22, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 72, страница 22.

Условие 2023.

72 Найди значение выражения с переменной:

1) $228\ 150 - (203x + 8569)$, если $x = 604;$

2) $y + 7,25y + 4,2y + 12,55y$, если $y = 0,708;$

3) $3\frac{7}{9} : x + 2\frac{2}{15} : y$, если $x = 2\frac{5}{6}$, $y = 0,8;$

4) $(3x)^2 - 2y^3$, если $x = \frac{1}{6}$, $y = 0,5.$

Решение 2 (2023).

1) Подставим значение $x = 604$ в выражение $228 150 - (203x + 8569)$.
Сначала выполним действия в скобках:
1. Умножение: $203 \cdot 604 = 122 612$.
2. Сложение: $122 612 + 8 569 = 131 181$.
Теперь выполним вычитание:
3. $228 150 - 131 181 = 96 969$.
Ответ: 96969

2) Сначала упростим выражение $y + 7,25y + 4,2y + 12,55y$, сложив коэффициенты при $y$:
$1 + 7,25 + 4,2 + 12,55 = 25$.
Таким образом, выражение равно $25y$.
Теперь подставим значение $y = 0,708$:
$25 \cdot 0,708 = 17,7$.
Ответ: 17,7

3) Подставим значения $x = 2\frac{5}{6}$ и $y = 0,8$ в выражение $3\frac{7}{9} : x + 2\frac{2}{15} : y$.
Для удобства вычислений преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби, а десятичную дробь в обыкновенную:
$3\frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{34}{9}$
$x = 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$
$2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}$
$y = 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$
Теперь выполним действия по порядку:
1. Деление: $3\frac{7}{9} : 2\frac{5}{6} = \frac{34}{9} : \frac{17}{6} = \frac{34}{9} \cdot \frac{6}{17} = \frac{34 \cdot 6}{9 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}$.
2. Деление: $2\frac{2}{15} : \frac{4}{5} = \frac{32}{15} : \frac{4}{5} = \frac{32}{15} \cdot \frac{5}{4} = \frac{32 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3}$.
3. Сложение: $\frac{4}{3} + \frac{8}{3} = \frac{12}{3} = 4$.
Ответ: 4

4) Подставим значения $x = \frac{1}{6}$ и $y = 0,5$ в выражение $(3x)^2 - 2y^3$.
Представим $y = 0,5$ в виде обыкновенной дроби: $y = \frac{1}{2}$.
Выражение примет вид: $(3 \cdot \frac{1}{6})^2 - 2 \cdot (\frac{1}{2})^3$.
Выполним действия по порядку:
1. Умножение в первых скобках: $3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
2. Возведение в квадрат: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$.
3. Возведение в куб: $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$.
4. Умножение: $2 \cdot \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
5. Вычитание: $\frac{1}{4} - \frac{1}{4} = 0$.
Ответ: 0

Условие 2010-2022.

72 Найди значение выражения с переменной:

1) $228\,150 - (203x + 8569)$, если $x = 604$;

2) $y + 7.25y + 4.2y + 12.55y$, если $y = 0.708$;

3) $3\frac{7}{9} : x + 2\frac{2}{15} : y$, если $x = 2\frac{5}{6}$, $y = 0.8$;

4) $(3x)^2 - 2y^3$, если $x = \frac{1}{6}$, $y = 0.5$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).