Номер 78, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 78, страница 23.

Условие 2023.

78 Расстояние от дома до школы 6 км. Пусть $v$ км/ч – скорость, а $t$ ч – время пути в школу. Запиши формулу зависимости $t$ от $v$. Заполни таблицу и построй график этой зависимости для значений $v$, удовлетворяющих неравенству $0.5 \leq v \leq 12$.

v: 0,5, 1, 1,5, 2, 3, 4, 6, 12

t:

Решение 2 (2023).

Запиши формулу зависимости t от v

Основная формула, связывающая расстояние $S$, скорость $v$ и время $t$, выглядит так: $S = v \cdot t$.

Чтобы выразить время $t$ через скорость $v$ и расстояние $S$, преобразуем формулу: $t = \frac{S}{v}$.

По условию задачи расстояние от дома до школы $S = 6$ км. Подставив это значение в формулу, получаем искомую зависимость времени $t$ от скорости $v$.

Ответ: $t = \frac{6}{v}$

Заполни таблицу

Используя полученную формулу $t = \frac{6}{v}$, вычислим значения времени $t$ для каждого заданного значения скорости $v$:

При $v = 0,5$ км/ч, $t = \frac{6}{0,5} = 12$ ч.
При $v = 1$ км/ч, $t = \frac{6}{1} = 6$ ч.
При $v = 1,5$ км/ч, $t = \frac{6}{1,5} = 4$ ч.
При $v = 2$ км/ч, $t = \frac{6}{2} = 3$ ч.
При $v = 3$ км/ч, $t = \frac{6}{3} = 2$ ч.
При $v = 4$ км/ч, $t = \frac{6}{4} = 1,5$ ч.
При $v = 6$ км/ч, $t = \frac{6}{6} = 1$ ч.
При $v = 12$ км/ч, $t = \frac{6}{12} = 0,5$ ч.

Заполненная таблица:

v	0,5	1	1,5	2	3	4	6	12
t	12	6	4	3	2	1,5	1	0,5

Ответ: Выше представлена заполненная таблица.

Построй график этой зависимости

Графиком зависимости $t = \frac{6}{v}$ является ветвь гиперболы. Для построения графика нанесём на координатную плоскость точки с координатами $(v; t)$ из заполненной таблицы и соединим их плавной линией. Ось абсцисс (горизонтальная) будет представлять скорость $v$ (в км/ч), а ось ординат (вертикальная) — время $t$ (в часах). График строится для значений $v$, удовлетворяющих неравенству $0,5 \le v \le 12$.

Ответ: Выше представлен график зависимости времени $t$ от скорости $v$.

Условие 2010-2022.

78 Расстояние от дома до школы 6 км. Пусть $v$ км/ч – скорость, а $t$ ч – время пути в школу. Запиши формулу зависимости $t$ от $v$. Заполни таблицу и построй график этой зависимости для значений $v$, удовлетворяющих неравенству $0,5 \le v \le 12$.

$v$	0,5	1	1,5	2	3	4	6	12
$t$

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).