Номер 85, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 85, страница 24.

Условие 2023.

85 Переведи на математический язык.

1) Сумма числа a и утроенного числа b. $a + 3b$

2) Утроенная сумма чисел a и b. $3(a+b)$

3) Частное квадратов чисел c и d. $\frac{c^2}{d^2}$

4) Квадрат частного чисел c и d. $(\frac{c}{d})^2$

5) Утроенный квадрат числа k. $3k^2$

6) Квадрат утроенного числа k. $(3k)^2$

7) Куб суммы удвоенного числа x и числа y. $(2x+y)^3$

8) Сумма кубов удвоенного числа x и числа y. $(2x)^3 + y^3$

Решение 2 (2023).

1) Сумма числа a и утроенного числа b.

"Сумма" означает операцию сложения (+). Первое слагаемое — это "число a". Второе слагаемое — "утроенное число b", что означает число b, умноженное на 3, то есть $3b$. Таким образом, мы складываем $a$ и $3b$.
Ответ: $a + 3b$

2) Утроенная сумма чисел a и b.

Сначала находим "сумму чисел a и b", которая записывается как $(a + b)$. Слово "утроенная" указывает на то, что всю эту сумму необходимо умножить на 3. Скобки в данном случае обязательны, так как умножается результат сложения, а не одно из слагаемых.
Ответ: $3(a + b)$

3) Частное квадратов чисел c и d.

"Частное" — это результат деления. "Квадраты чисел c и d" — это $c^2$ и $d^2$ соответственно. Фраза целиком означает, что нужно разделить квадрат первого числа на квадрат второго.
Ответ: $\frac{c^2}{d^2}$

4) Квадрат частного чисел c и d.

Здесь порядок действий обратный. Сначала вычисляется "частное чисел c и d", то есть результат деления $c$ на $d$ ($\frac{c}{d}$). Затем полученный результат возводится в "квадрат" (во вторую степень).
Ответ: $(\frac{c}{d})^2$

5) Утроенный квадрат числа k.

"Квадрат числа k" записывается как $k^2$. "Утроенный" означает умножение этого выражения на 3.
Ответ: $3k^2$

6) Квадрат утроенного числа k.

В этом выражении сначала нужно "утроить число k", то есть умножить его на 3, получив $3k$. Затем это "утроенное число" возводится в "квадрат".
Ответ: $(3k)^2$

7) Куб суммы удвоенного числа x и числа y.

Находим "сумму" двух слагаемых. Первое слагаемое — "удвоенное число x", то есть $2x$. Второе слагаемое — "число y". Их сумма — $(2x + y)$. "Куб" означает, что всю эту сумму нужно возвести в третью степень.
Ответ: $(2x + y)^3$

8) Сумма кубов удвоенного числа x и числа y.

Здесь "сумма" — это сложение двух кубов. Первый член суммы — "куб удвоенного числа x". Находим "удвоенное число x" ($2x$) и возводим его в куб — $(2x)^3$. Второй член суммы — "куб числа y", то есть $y^3$. Затем складываем полученные результаты.
Ответ: $(2x)^3 + y^3$

Условие 2010-2022.

85 Переведи на математический язык:

1) Сумма числа a и утроенного числа b. $a + 3b$

2) Утроенная сумма чисел a и b. $3(a + b)$

3) Частное квадратов чисел c и d. $\frac{c^2}{d^2}$

4) Квадрат частного чисел c и d. $(\frac{c}{d})^2$

5) Утроенный квадрат числа k. $3k^2$

6) Квадрат утроенного числа k. $(3k)^2$

7) Куб суммы удвоенного числа x и числа y. $(2x + y)^3$

8) Сумма кубов удвоенного числа x и числа y. $(2x)^3 + y^3$

9) Произведение разности чисел m и n и квадрата числа k. $(m - n)k^2$

10) Разность произведения чисел m и n и квадрата числа k. $mn - k^2$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).