Номер 86, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 86, страница 24.
№86 (с. 24)
Условие 2023. №86 (с. 24)
скриншот условия

86 1) Найди дроби, которые можно перевести в конечные десятичные. Представь их в виде конечных десятичных дробей, расположи в порядке возрастания и сопоставь соответствующим буквам. Что означает получившееся слово?
$ \frac{7}{18} $, $ \frac{3}{6} $, $ \frac{12}{25} $, $ \frac{5}{14} $, $ \frac{21}{50} $, $ \frac{9}{16} $, $ \frac{11}{24} $, $ \frac{17}{20} $, $ \frac{9}{36} $, $ \frac{25}{48} $, $ \frac{15}{13} $, $ \frac{27}{40} $, $ \frac{12}{61} $, $ \frac{2}{45} $.
М О Р И А К Д О Б Е Л К У В
2) Найди наибольшую из оставшихся дробей. Замени её конечной десятичной дробью, округлив с точностью до десятых, сотых, тысячных.
Решение 2 (2023). №86 (с. 24)
1)
Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда знаменатель несократимой дроби не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5.
Проанализируем каждую дробь:
- $ \frac{7}{18} $ (М): знаменатель $ 18 = 2 \cdot 3^2 $. Содержит множитель 3, нельзя перевести.
- $ \frac{3}{6} $ (О): сокращаем до $ \frac{1}{2} $. Знаменатель 2. Можно перевести: $ \frac{1}{2} = 0.5 $.
- $ \frac{12}{25} $ (Р): знаменатель $ 25 = 5^2 $. Можно перевести: $ \frac{12}{25} = \frac{48}{100} = 0.48 $.
- $ \frac{5}{14} $ (И): знаменатель $ 14 = 2 \cdot 7 $. Содержит множитель 7, нельзя перевести.
- $ \frac{21}{50} $ (А): знаменатель $ 50 = 2 \cdot 5^2 $. Можно перевести: $ \frac{21}{50} = \frac{42}{100} = 0.42 $.
- $ \frac{9}{16} $ (К): знаменатель $ 16 = 2^4 $. Можно перевести: $ \frac{9}{16} = 0.5625 $.
- $ \frac{11}{24} $ (Д): знаменатель $ 24 = 2^3 \cdot 3 $. Содержит множитель 3, нельзя перевести.
- $ \frac{17}{20} $ (О): знаменатель $ 20 = 2^2 \cdot 5 $. Можно перевести: $ \frac{17}{20} = \frac{85}{100} = 0.85 $.
- $ \frac{9}{36} $ (Б): сокращаем до $ \frac{1}{4} $. Знаменатель $ 4 = 2^2 $. Можно перевести: $ \frac{1}{4} = 0.25 $.
- $ \frac{25}{48} $ (Е): знаменатель $ 48 = 2^4 \cdot 3 $. Содержит множитель 3, нельзя перевести.
- $ \frac{15}{13} $ (Л): знаменатель 13. Содержит множитель 13, нельзя перевести.
- $ \frac{27}{40} $ (К): знаменатель $ 40 = 2^3 \cdot 5 $. Можно перевести: $ \frac{27}{40} = \frac{675}{1000} = 0.675 $.
- $ \frac{12}{61} $ (У): знаменатель 61. Содержит множитель 61, нельзя перевести.
- $ \frac{2}{45} $ (В): знаменатель $ 45 = 3^2 \cdot 5 $. Содержит множитель 3, нельзя перевести.
Дроби, которые можно перевести в конечные десятичные:
- Б: $ \frac{9}{36} = 0.25 $
- А: $ \frac{21}{50} = 0.42 $
- Р: $ \frac{12}{25} = 0.48 $
- О: $ \frac{3}{6} = 0.5 $
- К: $ \frac{9}{16} = 0.5625 $
- К: $ \frac{27}{40} = 0.675 $
- О: $ \frac{17}{20} = 0.85 $
Расположим эти десятичные дроби в порядке возрастания и сопоставим им буквы:
0.25 (Б), 0.42 (А), 0.48 (Р), 0.5 (О), 0.5625 (К), 0.675 (К), 0.85 (О).
Получившееся слово: БАРОККО.
Барокко — это художественный стиль в европейском искусстве и архитектуре конца XVI — середины XVIII веков, для которого характерны пышность, динамичность и драматизм.
Ответ: Получилось слово БАРОККО, которое означает художественный стиль в искусстве.
2)
Оставшиеся дроби: $ \frac{7}{18}, \frac{5}{14}, \frac{11}{24}, \frac{25}{48}, \frac{15}{13}, \frac{12}{61}, \frac{2}{45} $.
Чтобы найти наибольшую из этих дробей, сравним их. Все дроби, кроме $ \frac{15}{13} $, являются правильными (числитель меньше знаменателя), а значит, их значение меньше 1. Дробь $ \frac{15}{13} $ — неправильная (числитель больше знаменателя), её значение больше 1. Следовательно, $ \frac{15}{13} $ является наибольшей из оставшихся дробей.
Переведем дробь $ \frac{15}{13} $ в десятичную, выполнив деление:
$ 15 \div 13 = 1.153846... $
Теперь округлим полученное число с заданной точностью:
- с точностью до десятых: $ 1.1538... \approx 1.2 $ (так как следующая за разрядом десятых цифра 5)
- с точностью до сотых: $ 1.1538... \approx 1.15 $ (так как следующая за разрядом сотых цифра 3, что меньше 5)
- с точностью до тысячных: $ 1.1538... \approx 1.154 $ (так как следующая за разрядом тысячных цифра 8, что больше 5)
Ответ: Наибольшая дробь — $ \frac{15}{13} $. Её округленные значения: $ \approx 1.2 $ (до десятых), $ \approx 1.15 $ (до сотых), $ \approx 1.154 $ (до тысячных).
Условие 2010-2022. №86 (с. 24)
скриншот условия

86 Найди дроби, которые можно перевести в конечные десятичные. Представь их в виде конечных десятичных дробей, расположи в порядке возрастания и сопоставь соответствующим буквам. Что означает получившееся слово?
$\frac{7}{18}$, $\frac{3}{6}$, $\frac{12}{25}$, $\frac{5}{14}$, $\frac{21}{50}$, $\frac{9}{16}$, $\frac{11}{24}$, $\frac{17}{20}$, $\frac{9}{36}$, $\frac{25}{48}$, $\frac{13}{15}$, $\frac{27}{40}$, $\frac{12}{61}$, $\frac{2}{45}$.
М О Р И А К Д О Б Е Л К У В
Решение 2 (2010-2022). №86 (с. 24)


Решение 3 (2010-2022). №86 (с. 24)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 86 расположенного на странице 24 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №86 (с. 24), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.