Номер 92, страница 25, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 92, страница 25.

Условие 2023.

92 Брат на два года старше сестры. Пусть $x$ лет – возраст сестры, а $y$ лет – возраст брата. Запиши формулу зависимости $y$ от $x$. Составь таблицу и построй график этой зависимости для значений $x$, удовлетворяющих неравенству $0 \leq x \leq 5$.

Решение 2 (2023).

Запиши формулу зависимости y от x.

По условию задачи, брат на два года старше сестры. Возраст сестры обозначен как $x$ лет, а возраст брата — как $y$ лет. Это означает, что для того, чтобы получить возраст брата, нужно к возрасту сестры прибавить два года. Таким образом, зависимость $y$ от $x$ выражается следующей формулой: $y = x + 2$.

Ответ: $y = x + 2$.

Составь таблицу.

Составим таблицу значений для функции $y = x + 2$ для целых значений $x$, удовлетворяющих неравенству $0 \le x \le 5$.

$x$ (возраст сестры)	$y = x + 2$ (возраст брата)
0	2
1	3
2	4
3	5
4	6
5	7

Ответ: Таблица значений представлена выше.

Построй график этой зависимости.

Функция $y = x + 2$ является линейной, ее график — прямая линия. Поскольку нас интересует только промежуток $0 \le x \le 5$, то графиком будет отрезок прямой. Для построения отрезка нам достаточно двух точек, которые являются его концами. Воспользуемся данными из таблицы:

• При $x=0$, $y=2$. Координаты первой точки: $(0; 2)$.
• При $x=5$, $y=7$. Координаты второй точки: $(5; 7)$.

Построим систему координат, где по оси абсцисс ($x$) откладывается возраст сестры, а по оси ординат ($y$) — возраст брата. Отметим на ней точки $(0; 2)$ и $(5; 7)$ и соединим их отрезком.

Ответ: График зависимости представлен выше.

Условие 2010-2022.

92 Брат на два года старше сестры. Пусть $x$ лет – возраст сестры, а $y$ лет – возраст брата. Запиши формулу зависимости $y$ от $x$. Составь таблицу и построй график этой зависимости для значений $x$, удовлетворяющих неравенству $0 \le x \le 5$.

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).