Номер 88, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 88, страница 24.
№88 (с. 24)
Условие 2023. №88 (с. 24)
скриншот условия

88 Докажи, что данные обыкновенные дроби можно перевести в конечные десятичные. Запиши выражения, используя десятичные дроби, и выполни действия в десятичных дробях.
1) $0,8 + \frac{1}{5}$;
2) $\frac{1}{2} + 2,3$;
3) $3,75 - \frac{1}{4}$;
4) $5\frac{1}{8} - 3,125$;
5) $\frac{13}{25} \cdot 11,111$;
6) $2,002 \cdot \frac{1}{2^4}$;
7) $\frac{9}{25} : 0,036$;
8) $70,707 : \frac{7}{50}$.
Решение 2 (2023). №88 (с. 24)
Обыкновенную несократимую дробь можно перевести в конечную десятичную дробь тогда и только тогда, когда в разложении её знаменателя на простые множители содержатся только числа 2 и 5. Докажем, что все обыкновенные дроби в данных выражениях удовлетворяют этому условию.
Дроби из заданий: $\frac{1}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 5\frac{1}{8}, \frac{13}{25}, \frac{1}{2^4}, \frac{9}{25}, \frac{7}{50}$.
Рассмотрим знаменатели их дробных частей:
- Знаменатель дроби $\frac{1}{5}$ равен 5. Разложение на простые множители: $5 = 5^1$.
- Знаменатель дроби $\frac{1}{2}$ равен 2. Разложение на простые множители: $2 = 2^1$.
- Знаменатель дроби $\frac{1}{4}$ равен 4. Разложение на простые множители: $4 = 2^2$.
- Знаменатель дроби $5\frac{1}{8}$ равен 8. Разложение на простые множители: $8 = 2^3$.
- Знаменатель дроби $\frac{13}{25}$ равен 25. Разложение на простые множители: $25 = 5^2$.
- Знаменатель дроби $\frac{1}{2^4}$ равен 16. Разложение на простые множители: $16 = 2^4$.
- Знаменатель дроби $\frac{9}{25}$ равен 25. Разложение на простые множители: $25 = 5^2$.
- Знаменатель дроби $\frac{7}{50}$ равен 50. Разложение на простые множители: $50 = 2 \cdot 5^2$.
Так как все знаменатели в разложении на простые множители содержат только 2 и 5, все эти дроби можно перевести в конечные десятичные.
1) $0,8 + \frac{1}{5}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$.
Выполним сложение в десятичных дробях: $0,8 + 0,2 = 1$.
Ответ: 1.
2) $\frac{1}{2} + 2,3$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$.
Выполним сложение в десятичных дробях: $0,5 + 2,3 = 2,8$.
Ответ: 2,8.
3) $3,75 - \frac{1}{4}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$.
Выполним вычитание в десятичных дробях: $3,75 - 0,25 = 3,5$.
Ответ: 3,5.
4) $5\frac{1}{8} - 3,125$
Переведем смешанное число в десятичную дробь. Сначала дробную часть: $\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$.
Тогда $5\frac{1}{8} = 5 + 0,125 = 5,125$.
Выполним вычитание в десятичных дробях: $5,125 - 3,125 = 2$.
Ответ: 2.
5) $\frac{13}{25} \cdot 11,111$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0,52$.
Выполним умножение в десятичных дробях: $0,52 \cdot 11,111 = 5,77772$.
Ответ: 5,77772.
6) $2,002 \cdot \frac{1}{2^4}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 625}{16 \cdot 625} = \frac{625}{10000} = 0,0625$.
Выполним умножение в десятичных дробях: $2,002 \cdot 0,0625 = 0,125125$.
Ответ: 0,125125.
7) $\frac{9}{25} : 0,036$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100} = 0,36$.
Выполним деление в десятичных дробях: $0,36 : 0,036 = 360 : 36 = 10$.
Ответ: 10.
8) $70,707 : \frac{7}{50}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{7}{50} = \frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{14}{100} = 0,14$.
Выполним деление в десятичных дробях: $70,707 : 0,14 = 7070,7 : 14 = 505,05$.
Ответ: 505,05.
Условие 2010-2022. №88 (с. 24)
скриншот условия

88 Докажи, что данные обыкновенные дроби можно перевести в конечные десятичные. Запиши выражения, используя десятичные дроби, и выполни действия в десятичных дробях.
1) $0,8 + \frac{1}{5}$;
2) $\frac{1}{2} + 2,3$;
3) $3,75 - \frac{1}{4}$;
4) $5\frac{1}{8} - 3,125$;
5) $\frac{13}{25} \cdot 11,111$;
6) $2,002 \cdot \frac{1}{2^4}$;
7) $\frac{9}{25} : 0,036$;
8) $70,707 : \frac{7}{50}$.
Решение 1 (2010-2022). №88 (с. 24)








Решение 2 (2010-2022). №88 (с. 24)

Решение 3 (2010-2022). №88 (с. 24)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 88 расположенного на странице 24 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №88 (с. 24), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.