Номер 84, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 84, страница 24.

Условие 2023.

84 Как найти часть, которую одно число составляет от другого? Какую часть:

1) число 24 составляет от числа 60;

2) число $2\frac{1}{6}$ составляет от числа $8\frac{2}{3}$;

3) число 1,5 составляет от числа 3;

4) число 0,4 составляет от числа $\frac{8}{9}$?

Решение 2 (2023).

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число (которое составляет часть) разделить на второе число (целое).

1) число 24 составляет от числа 60;

Чтобы найти, какую часть число 24 составляет от числа 60, необходимо разделить 24 на 60. Запишем это в виде дроби:

$ \frac{24}{60} $

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 24 и 60 равен 12. Разделим числитель и знаменатель на 12:

$ \frac{24 \div 12}{60 \div 12} = \frac{2}{5} $

Ответ: $ \frac{2}{5} $.

2) число $2\frac{1}{6}$ составляет от числа $8\frac{2}{3}$;

Для решения необходимо сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

$ 2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} $

$ 8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3} $

Теперь разделим первую дробь на вторую. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$ \frac{13}{6} \div \frac{26}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{26} $

Прежде чем перемножить дроби, сократим их:

$ \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} $

Ответ: $ \frac{1}{4} $.

3) число 1,5 составляет от числа 3;

Чтобы найти, какую часть число 1,5 составляет от числа 3, разделим 1,5 на 3:

$ \frac{1,5}{3} $

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби, а затем сократить:

$ \frac{1,5 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} $

Также можно представить 1,5 как $ \frac{3}{2} $ и выполнить деление:

$ \frac{3}{2} \div 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2} $

Ответ: $ \frac{1}{2} $.

4) число 0,4 составляет от числа $\frac{8}{9}$?

Сначала представим десятичную дробь 0,4 в виде обыкновенной дроби:

$ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $

Теперь разделим полученную дробь на $ \frac{8}{9} $. Для этого умножим $ \frac{2}{5} $ на дробь, обратную $ \frac{8}{9} $, то есть на $ \frac{9}{8} $:

$ \frac{2}{5} \div \frac{8}{9} = \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} $

Сократим дроби перед умножением:

$ \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20} $

Ответ: $ \frac{9}{20} $.

Условие 2010-2022.

84 Как найти часть, которую одно число составляет от другого? Какую часть:

1) число 24 составляет от числа 60; 3) число 1,5 составляет от числа 3;

2) число $2\frac{1}{6}$ составляет от числа $8\frac{2}{3}$; 4) число 0,4 составляет от числа $\frac{8}{9}$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).