Номер 79, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 79, страница 23.

Условие 2023.

79 Пусть продолжительность дня $x$ ч, а продолжительность ночи $y$ ч. Запиши формулу, выражающую зависимость $y$ от $x$. Какие значения может принимать $x$? Заполни таблицу и построй график этой зависимости для всех допустимых значений $x$.

$x$	0	3	6	9	12	15	18	21	24
$y$

Решение 2 (2023).

Формула, выражающая зависимость y от x

Сумма продолжительности дня ($x$ ч) и продолжительности ночи ($y$ ч) составляет 24 часа, так как в сутках 24 часа. Это можно записать в виде уравнения: $$x + y = 24$$ Чтобы выразить зависимость $y$ от $x$, необходимо перенести $x$ в правую часть уравнения.

Ответ: $y = 24 - x$

Какие значения может принимать x?

Продолжительность дня $x$ является величиной, которая не может быть отрицательной, поэтому $x \ge 0$. Также продолжительность дня не может превышать общее количество часов в сутках, то есть 24 часа, поэтому $x \le 24$.

Ответ: Переменная $x$ может принимать любые значения в промежутке от 0 до 24 включительно, то есть $0 \le x \le 24$.

Заполни таблицу

Используя формулу $y = 24 - x$, вычислим значения $y$ для каждого заданного значения $x$:

• При $x = 0$, $y = 24 - 0 = 24$
• При $x = 3$, $y = 24 - 3 = 21$
• При $x = 6$, $y = 24 - 6 = 18$
• При $x = 9$, $y = 24 - 9 = 15$
• При $x = 12$, $y = 24 - 12 = 12$
• При $x = 15$, $y = 24 - 15 = 9$
• При $x = 18$, $y = 24 - 18 = 6$
• При $x = 21$, $y = 24 - 21 = 3$
• При $x = 24$, $y = 24 - 24 = 0$

Ответ: Заполненная таблица:

x	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	24	21	18	15	12	9	6	3	0

Построй график этой зависимости

Графиком функции $y = 24 - x$ является прямая линия. Так как допустимые значения $x$ лежат в диапазоне от 0 до 24, то графиком нашей зависимости будет отрезок прямой. Для построения отрезка достаточно двух точек. Возьмем крайние точки из таблицы: (0; 24) и (24; 0). Соединим их на координатной плоскости.

Ответ: График зависимости $y$ от $x$:

Условие 2010-2022.

79 Пусть продолжительность дня $x$ ч, а продолжительность ночи $y$ ч. Запиши формулу, выражающую зависимость $y$ от $x$. Какие значения может принимать $x$? Заполни таблицу и построй график этой зависимости для всех допустимых значений $x$.

x 0 3 6 9 12 15 18 21 24

y

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).