Номер 75, страница 22, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 75, страница 22.
№75 (с. 22)
Условие 2023. №75 (с. 22)
скриншот условия

75 Составь выражение к задаче и найди его значение при данном значении переменной.
1) Ширина прямоугольника равна $a$ м и составляет 0,4 его длины. Найти периметр прямоугольника. ($a = 8,6$.)
2) Длина прямоугольника $b$ дм, а ширина – $c$ дм. Какую часть длины прямоугольника составляет его ширина? ($b = 5,4; c = 3,6$.)
3) Объём прямоугольного параллелепипеда $V$ см$^3$, длина – $d$ см, а ширина составляет 30 % длины. Найти высоту параллелепипеда. ($V = 48; d = 8$.)
4) Ширина прямоугольного параллелепипеда $n$ м, длина в 1,5 раза больше ширины, а высота составляет 24 % суммы длины и ширины. Найти объём параллелепипеда. ($n = 2$.)
Решение 2 (2023). №75 (с. 22)
1)
Пусть ширина прямоугольника равна $w$, а длина – $l$. По условию, $w = a$ м.
Ширина составляет 0,4 его длины, то есть $w = 0,4 \cdot l$. Отсюда можно выразить длину: $l = \frac{w}{0,4} = \frac{a}{0,4}$.
Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(w + l)$.
Составим выражение для нахождения периметра: $P = 2(a + \frac{a}{0,4})$.
Упростим выражение, чтобы было удобнее считать: $P = 2(a + 2,5a) = 2(3,5a) = 7a$.
Теперь подставим данное значение $a = 8,6$ в полученное выражение:
$P = 7 \cdot 8,6 = 60,2$ м.
Ответ: 60,2 м.
2)
Длина прямоугольника равна $b$ дм, а ширина – $c$ дм.
Чтобы найти, какую часть длины составляет ширина, необходимо разделить ширину на длину. Выражение для решения задачи: $\frac{c}{b}$.
Подставим данные значения $b = 5,4$ и $c = 3,6$:
$\frac{3,6}{5,4} = \frac{36}{54} = \frac{18 \cdot 2}{18 \cdot 3} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.
3)
Пусть длина параллелепипеда равна $l$, ширина – $w$, высота – $h$, а объём – $V$.
По условию, объём $V$ см$^3$, длина $l = d$ см. Ширина составляет 30% длины, что можно записать как $w = 0,3 \cdot l = 0,3d$.
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = l \cdot w \cdot h$.
Из этой формулы выразим высоту: $h = \frac{V}{l \cdot w}$.
Составим выражение для нахождения высоты: $h = \frac{V}{d \cdot 0,3d} = \frac{V}{0,3d^2}$.
Подставим данные значения $V = 48$ и $d = 8$:
$h = \frac{48}{0,3 \cdot 8^2} = \frac{48}{0,3 \cdot 64} = \frac{48}{19,2} = \frac{480}{192} = 2,5$ см.
Ответ: 2,5 см.
4)
Пусть ширина параллелепипеда равна $w$, длина – $l$, высота – $h$.
По условию, ширина $w = n$ м.
Длина в 1,5 раза больше ширины, следовательно, $l = 1,5 \cdot w = 1,5n$.
Высота составляет 24% от суммы длины и ширины: $h = 0,24 \cdot (l + w) = 0,24 \cdot (1,5n + n) = 0,24 \cdot (2,5n)$.
Объём параллелепипеда $V$ равен произведению его длины, ширины и высоты: $V = l \cdot w \cdot h$.
Составим выражение для нахождения объёма: $V = (1,5n) \cdot n \cdot (0,24 \cdot 2,5n)$.
Упростим выражение: $V = 1,5n \cdot n \cdot 0,6n = 0,9n^3$.
Подставим данное значение $n = 2$ в выражение:
$V = 0,9 \cdot 2^3 = 0,9 \cdot 8 = 7,2$ м$^3$.
Ответ: 7,2 м$^3$.
Условие 2010-2022. №75 (с. 22)
скриншот условия

75 Составь выражение к задаче и найди его значение при данном значении переменной:
1) Ширина прямоугольника равна $a$ м и составляет 0,4 его длины. Найти периметр прямоугольника. ($a = 8,6$)
2) Длина прямоугольника $b$ дм, а ширина — $c$ дм. Какую часть длины прямоугольника составляет его ширина? ($b = 5,4; c = 3,6$)
3) Объем прямоугольного параллелепипеда $V$ см³, длина — $d$ см, а ширина составляет 30% длины. Найти высоту параллелепипеда. ($V = 48; d = 8$)
4) Ширина прямоугольного параллелепипеда $n$ м, длина в 1,5 раза больше ширины, а высота составляет 24% суммы длины и ширины. Найти объем параллелепипеда. ($n = 2$)
Решение 1 (2010-2022). №75 (с. 22)




Решение 2 (2010-2022). №75 (с. 22)

Решение 3 (2010-2022). №75 (с. 22)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 75 расположенного на странице 22 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №75 (с. 22), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.