Номер 69, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Отрицания высказываний о существовании. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 69, страница 19.

Условие 2023.

69 Составь выражения к задачам.

1) В первом мешке $a$ кг сахара, во втором – на 4 кг меньше, чем в первом, а в третьем – в 1,2 раза больше, чем во втором. Сколько сахара в трёх мешках?

2) От деревни до станции $b$ км. Мальчик уже прошёл $c$ км. Во сколько раз оставшийся путь больше пройденного?

Решение 2 (2023).

1)

Для того чтобы составить выражение к задаче, определим количество сахара в каждом мешке:
- В первом мешке: $a$ кг сахара.
- Во втором мешке: на 4 кг меньше, чем в первом, то есть $(a - 4)$ кг.
- В третьем мешке: в 1,2 раза больше, чем во втором, то есть $1,2 \cdot (a - 4)$ кг.
Чтобы найти общее количество сахара в трёх мешках, нужно сложить количество сахара в каждом из них:
$S = a + (a - 4) + 1,2 \cdot (a - 4)$
Можно упростить это выражение:
$a + (a - 4) + 1,2 \cdot (a - 4) = a + a - 4 + 1,2a - 1,2 \cdot 4 = 2a - 4 + 1,2a - 4,8 = (2 + 1,2)a - (4 + 4,8) = 3,2a - 8,8$
Ответ: $a + (a - 4) + 1,2 \cdot (a - 4)$ кг или $3,2a - 8,8$ кг.

2)

Для составления выражения к этой задаче определим пройденный и оставшийся путь:
- Общий путь от деревни до станции: $b$ км.
- Мальчик уже прошёл: $c$ км.
- Оставшийся путь: разница между общим путём и пройденным, то есть $(b - c)$ км.
Чтобы узнать, во сколько раз оставшийся путь больше пройденного, нужно разделить длину оставшегося пути на длину пройденного пути:
$(b - c) \div c$ или в виде дроби $\frac{b - c}{c}$
Ответ: $(b - c) \div c$ раз.

Условие 2010-2022.

69. Составь выражения к задачам:

1) В первом мешке $a$ кг сахара, во втором – на 4 кг меньше, чем в первом, а в третьем – в 1,2 раза больше, чем во втором. Сколько сахара в трех мешках?

2) От деревни до станции $b$ км. Мальчик уже прошел $c$ км. Во сколько раз оставшийся путь больше пройденного?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).