Номер 65, страница 19, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Отрицания высказываний о существовании. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 65, страница 19.
№65 (с. 19)
Условие 2023. №65 (с. 19)
скриншот условия

65 Вычисли. Ответ запиши в виде конечной десятичной дроби с точностью до десятых, сотых, тысячных.
1) $10\frac{5}{6} : 5 + 2\frac{5}{9} : (3\frac{2}{9} - 3 \cdot \frac{2}{9}) - 1\frac{3}{4};$
2) $\frac{15}{28} : [4\frac{1}{8} - 3\frac{1}{8} : (4\frac{5}{12} - 2\frac{13}{24}) + 19 : 6].$
Решение 2023. №65 (с. 19)


Решение 2 (2023). №65 (с. 19)
1) $10\frac{5}{6} : 5 + 2\frac{5}{9} : (3\frac{2}{9} - 3 \cdot \frac{2}{9}) - 1\frac{3}{4}$
Решим по действиям, соблюдая порядок их выполнения.
1. Сначала выполним действия в скобках. Внутри скобок первым выполняется умножение:
$3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Теперь вычитание в скобках:
$3\frac{2}{9} - \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{29}{9} - \frac{6}{9} = \frac{23}{9}$
2. Далее по порядку выполняем деление слева направо:
$10\frac{5}{6} : 5 = \frac{10 \cdot 6 + 5}{6} : 5 = \frac{65}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{65}{30} = \frac{13}{6}$
$2\frac{5}{9} : \frac{23}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} : \frac{23}{9} = \frac{23}{9} \cdot \frac{9}{23} = 1$
3. Теперь выполним сложение и вычитание, подставив полученные значения в выражение:
$\frac{13}{6} + 1 - 1\frac{3}{4} = \frac{13}{6} + \frac{6}{6} - \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{6} - \frac{7}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю (12):
$\frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{38}{12} - \frac{21}{12} = \frac{17}{12}$
4. Преобразуем полученную дробь в десятичную и округлим:
$\frac{17}{12} = 17 : 12 = 1.41666...$
Округлим с требуемой точностью:
- до десятых: $1.4$
- до сотых: $1.42$
- до тысячных: $1.417$
Ответ: $1.4$; $1.42$; $1.417$.
2) $\frac{15}{28} : [4\frac{1}{8} - 3\frac{1}{8} : (4\frac{5}{12} - 2\frac{13}{24}) + 19:6]$
Решим по действиям, соблюдая порядок их выполнения.
1. Сначала выполним действие в круглых скобках:
$4\frac{5}{12} - 2\frac{13}{24} = \frac{4 \cdot 12 + 5}{12} - \frac{2 \cdot 24 + 13}{24} = \frac{53}{12} - \frac{61}{24}$
Приведем к общему знаменателю (24):
$\frac{53 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{61}{24} = \frac{106}{24} - \frac{61}{24} = \frac{45}{24} = \frac{15}{8}$
2. Теперь выполним действия деления внутри квадратных скобок:
$3\frac{1}{8} : \frac{15}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25}{8} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3}$
$19 : 6 = \frac{19}{6}$
3. Выполним оставшиеся действия в квадратных скобках (вычитание и сложение):
$4\frac{1}{8} - \frac{5}{3} + \frac{19}{6} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} - \frac{5}{3} + \frac{19}{6} = \frac{33}{8} - \frac{5}{3} + \frac{19}{6}$
Приведем дроби к общему знаменателю (24):
$\frac{33 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{19 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{99}{24} - \frac{40}{24} + \frac{76}{24} = \frac{99 - 40 + 76}{24} = \frac{135}{24}$
Сократим дробь на 3:
$\frac{135 : 3}{24 : 3} = \frac{45}{8}$
4. Выполним последнее деление:
$\frac{15}{28} : \frac{45}{8} = \frac{15}{28} \cdot \frac{8}{45} = \frac{15 \cdot 8}{28 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{2}{21}$
5. Преобразуем полученную дробь в десятичную и округлим:
$\frac{2}{21} = 2 : 21 \approx 0.095238...$
Округлим с требуемой точностью:
- до десятых: $0.1$
- до сотых: $0.10$
- до тысячных: $0.095$
Ответ: $0.1$; $0.10$; $0.095$.
Условие 2010-2022. №65 (с. 19)
скриншот условия

65 Найди значения выражений:
1) $10\frac{5}{6} : 5 + 2\frac{5}{9} : \left(3\frac{2}{9} - 3 \cdot \frac{2}{9}\right)$;
2) $\left[4\frac{1}{8} - 3\frac{1}{8} : \left(4\frac{5}{12} - 2\frac{13}{24}\right) + 19 : 6\right] \cdot 2\frac{2}{5}$.
Решение 1 (2010-2022). №65 (с. 19)


Решение 2 (2010-2022). №65 (с. 19)

Решение 3 (2010-2022). №65 (с. 19)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 65 расположенного на странице 19 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №65 (с. 19), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.