Номер 76, страница 22, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 76, страница 22.

Условие 2023.

76 Кубометр горячей воды стоит 140 р. Пусть $n$ – количество кубометров воды, которое согласно счётчику потратили в этом месяце, $С$ р. – стоимость этой воды. Составь таблицу и построй график этой зависимости для значений $n$, удовлетворяющих неравенству $0 \le n \le 5$.

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

Стоимость $C$ (в рублях) зависит от количества потребленной горячей воды $n$ (в кубометрах). Поскольку цена за один кубометр постоянна и равна 140 р., эта зависимость является прямой пропорциональностью и выражается формулой:

$C = 140 \cdot n$

Составление таблицы

Для составления таблицы вычислим значения стоимости $C$ для целых значений $n$ в диапазоне от 0 до 5, который задан неравенством $0 \le n \le 5$.
При $n = 0$, $C = 140 \cdot 0 = 0$ р.
При $n = 1$, $C = 140 \cdot 1 = 140$ р.
При $n = 2$, $C = 140 \cdot 2 = 280$ р.
При $n = 3$, $C = 140 \cdot 3 = 420$ р.
При $n = 4$, $C = 140 \cdot 4 = 560$ р.
При $n = 5$, $C = 140 \cdot 5 = 700$ р.

Представим полученные данные в виде таблицы:

Количество воды, $n$ (м³)	Стоимость, $C$ (р.)
0	0
1	140
2	280
3	420
4	560
5	700

Построение графика

Зависимость $C = 140n$ является линейной функцией, графиком которой служит прямая линия. Поскольку область определения ограничена отрезком $0 \le n \le 5$, график будет представлять собой отрезок прямой.

Для построения отрезка достаточно определить координаты его концов.
1. Начальная точка: при $n = 0$, $C = 0$. Координаты: (0; 0).
2. Конечная точка: при $n = 5$, $C = 700$. Координаты: (5; 700).

Чтобы построить график, нужно начертить систему координат, где по оси абсцисс (горизонтальной) откладывается количество воды $n$, а по оси ординат (вертикальной) — стоимость $C$. Затем следует отметить на ней точки (0; 0) и (5; 700) и соединить их отрезком. Этот отрезок и есть искомый график.

Ответ: Таблица зависимости стоимости от количества воды приведена выше. Графиком данной зависимости для $0 \le n \le 5$ является отрезок прямой, соединяющий точки с координатами (0; 0) и (5; 700).

Условие 2010-2022.

76 Кубометр круглого леса стоит 3 тыс. р. Пусть $n$ м$^3$ — количество купленных кубометров, а $C$ тыс. р. — стоимость покупки. Составь таблицу и построй график этой зависимости для значений $n$, удовлетворяющих неравенству $0 \le n \le 5$.

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).