Номер 77, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 77, страница 23.

Условие 2023.

77 Бассейн наполняется водой из трубы со скоростью 2 м³/мин. Пусть t мин – время работы трубы, а V м³ – объём воды, налитой в бассейн. Запиши формулу зависимости V от t. Составь таблицу и построй график этой зависимости для $0 \le t \le 5$.

Решение 2 (2023).

Формула зависимости V от t

Объём воды $V$ (в м³), налитый в бассейн, прямо пропорционален времени работы трубы $t$ (в мин). Скорость наполнения бассейна составляет 2 м³/мин. Это означает, что каждую минуту в бассейн добавляется 2 кубических метра воды. Чтобы найти общий объём воды через время $t$, нужно умножить скорость наполнения на время.

Формула зависимости объёма $V$ от времени $t$ имеет вид: $V = 2 \cdot t$

Ответ: $V = 2t$

Таблица зависимости для $0 \le t \le 5$

Составим таблицу значений объёма $V$ для времени $t$ в интервале от 0 до 5 минут с шагом в 1 минуту, используя полученную формулу $V = 2t$.

• При $t=0$: $V = 2 \cdot 0 = 0$ м³
• При $t=1$: $V = 2 \cdot 1 = 2$ м³
• При $t=2$: $V = 2 \cdot 2 = 4$ м³
• При $t=3$: $V = 2 \cdot 3 = 6$ м³
• При $t=4$: $V = 2 \cdot 4 = 8$ м³
• При $t=5$: $V = 2 \cdot 5 = 10$ м³

Ответ:

$t$, мин	$V$, м³
0	0
1	2
2	4
3	6
4	8
5	10

График зависимости для $0 \le t \le 5$

Зависимость $V = 2t$ является линейной функцией, её график — прямая линия. Поскольку по условию $0 \le t \le 5$, графиком будет отрезок прямой, соединяющий точки, соответствующие начальному и конечному моментам времени.

Построим график в системе координат, где по горизонтальной оси отложено время $t$ (в мин), а по вертикальной оси — объём $V$ (в м³). Используем точки из таблицы: (0, 0) и (5, 10).

Ответ:

Условие 2010-2022.

77 Бассейн наполняется водой из трубы со скоростью $2 \text{ м}^3/\text{мин}$. Пусть $t \text{ мин}$ – время работы трубы, а $V \text{ м}^3$ – объем воды, налитой в бассейн. Запиши формулу зависимости $V$ от $t$: $V = 2t$. Составь таблицу и построй график этой зависимости для $0 \le t \le 5$.

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).