Номер 87, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 87, страница 24.
№87 (с. 24)
Условие 2023. №87 (с. 24)
скриншот условия
 
                                87 Докажи, что обыкновенные дроби в данных примерах нельзя перевести в конечные десятичные. Переведи десятичные дроби в обыкновенные и выполни действия в обыкновенных дробях.
1) $0,2 + \frac{1}{3};$
2) $2\frac{2}{7} + 0,5;$
3) $\frac{4}{9} - 0,4;$
4) $3\frac{5}{6} - 2,6;$
5) $\frac{1}{6} \cdot 0,15;$
6) $3,2 \cdot 1\frac{1}{24};$
7) $4,2 : 1\frac{13}{15};$
8) $13\frac{1}{3} : 1,25.$
Решение 2 (2023). №87 (с. 24)
Несократимую обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную только в том случае, если в разложении её знаменателя на простые множители нет других чисел, кроме 2 и 5. В данных примерах все обыкновенные дроби ($\frac{1}{3}$, $2\frac{2}{7}$, $\frac{4}{9}$, $3\frac{5}{6}$, $\frac{1}{6}$, $1\frac{1}{24}$, $1\frac{13}{15}$ и $13\frac{1}{3}$) имеют в знаменателях простые множители, отличные от 2 и 5 (соответственно: 3; 7; 3; 3; 3; 3; 3; 3). Следовательно, их нельзя перевести в конечные десятичные дроби.
1) $0,2 + \frac{1}{3}$ 
 Переведем десятичную дробь $0,2$ в обыкновенную: $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. 
 Теперь выполним сложение: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3}$. Приведем дроби к общему знаменателю 15: 
 $\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{3+5}{15} = \frac{8}{15}$. 
 Ответ: $\frac{8}{15}$.
2) $2\frac{2}{7} + 0,5$ 
 Переведем $0,5$ в обыкновенную дробь: $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. 
 Выполним сложение: $2\frac{2}{7} + \frac{1}{2}$. Общий знаменатель для дробных частей равен 14: 
 $2\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = 2\frac{4}{14} + \frac{7}{14} = 2\frac{4+7}{14} = 2\frac{11}{14}$. 
 Ответ: $2\frac{11}{14}$.
3) $\frac{4}{9} - 0,4$ 
 Переведем $0,4$ в обыкновенную дробь: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. 
 Выполним вычитание: $\frac{4}{9} - \frac{2}{5}$. Общий знаменатель равен 45: 
 $\frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{20}{45} - \frac{18}{45} = \frac{20-18}{45} = \frac{2}{45}$. 
 Ответ: $\frac{2}{45}$.
4) $3\frac{5}{6} - 2,6$ 
 Переведем $2,6$ в обыкновенную дробь: $2,6 = 2\frac{6}{10} = 2\frac{3}{5}$. 
 Выполним вычитание: $3\frac{5}{6} - 2\frac{3}{5}$. Общий знаменатель для дробных частей равен 30: 
 $3\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - 2\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = 3\frac{25}{30} - 2\frac{18}{30} = (3-2) + (\frac{25}{30} - \frac{18}{30}) = 1 + \frac{7}{30} = 1\frac{7}{30}$. 
 Ответ: $1\frac{7}{30}$.
5) $\frac{1}{6} \cdot 0,15$ 
 Переведем $0,15$ в обыкновенную дробь: $0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$. 
 Выполним умножение: $\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{20} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 20} = \frac{3}{120}$. Сократим дробь на 3: 
 $\frac{3 \div 3}{120 \div 3} = \frac{1}{40}$. 
 Ответ: $\frac{1}{40}$.
6) $3,2 \cdot 1\frac{1}{24}$ 
 Переведем $3,2$ в обыкновенную дробь: $3,2 = 3\frac{2}{10} = 3\frac{1}{5}$. 
 Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$, $1\frac{1}{24} = \frac{25}{24}$. 
 Выполним умножение: $\frac{16}{5} \cdot \frac{25}{24} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 24} = \frac{\cancel{16}^2 \cdot \cancel{25}^5}{\cancel{5}_1 \cdot \cancel{24}_3} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$. 
 Ответ: $3\frac{1}{3}$.
7) $4,2 : 1\frac{13}{15}$ 
 Переведем $4,2$ в обыкновенную дробь: $4,2 = 4\frac{2}{10} = 4\frac{1}{5}$. 
 Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $4\frac{1}{5} = \frac{21}{5}$, $1\frac{13}{15} = \frac{28}{15}$. 
 Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: 
 $\frac{21}{5} : \frac{28}{15} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{28} = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 28} = \frac{\cancel{21}^3 \cdot \cancel{15}^3}{\cancel{5}_1 \cdot \cancel{28}_4} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$. 
 Ответ: $2\frac{1}{4}$.
8) $13\frac{1}{3} : 1,25$ 
 Переведем $1,25$ в обыкновенную дробь: $1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4}$. 
 Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $13\frac{1}{3} = \frac{40}{3}$, $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. 
 Выполним деление: $\frac{40}{3} : \frac{5}{4} = \frac{40}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{40 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{\cancel{40}^8 \cdot 4}{3 \cdot \cancel{5}_1} = \frac{8 \cdot 4}{3} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$. 
 Ответ: $10\frac{2}{3}$.
Условие 2010-2022. №87 (с. 24)
скриншот условия
 
                                87 Докажи, что обыкновенные дроби в данных примерах нельзя перевести в конечные десятичные. Переведи десятичные дроби в обыкновенные и выполни действия в обыкновенных дробях.
1) $0,2 + \frac{1}{3};$
2) $2\frac{2}{7} + 0,5;$
3) $\frac{4}{9} - 0,4;$
4) $3\frac{5}{6} - 2,6;$
5) $\frac{1}{6} \cdot 0,15;$
6) $3,2 \cdot 1\frac{1}{24};$
7) $4,2 : 1\frac{13}{15};$
8) $13\frac{1}{3} : 1,25.$
Решение 1 (2010-2022). №87 (с. 24)
 
             
             
             
             
             
             
             
                            Решение 2 (2010-2022). №87 (с. 24)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №87 (с. 24)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 87 расположенного на странице 24 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №87 (с. 24), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    