Номер 94, страница 25, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 94, страница 25.

Условие 2023.

94 Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр. Сторона квадрата равна 5,6 м, что составляет 0,7 длины прямоугольника.

1) Найди ширину прямоугольника.

2) На сколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата?

Решение 2 (2023).

1) Найди ширину прямоугольника.

Сначала найдем периметр квадрата. Сторона квадрата, обозначим ее $a_{кв}$, равна $5,6$ м. Периметр квадрата ($P_{кв}$) вычисляется по формуле $P = 4a$:
$P_{кв} = 4 \cdot 5,6 = 22,4$ м.

По условию задачи, периметр прямоугольника ($P_{пр}$) равен периметру квадрата, следовательно, $P_{пр} = 22,4$ м.

Далее найдем длину прямоугольника ($l_{пр}$). Известно, что сторона квадрата ($5,6$ м) составляет $0,7$ от длины прямоугольника. Чтобы найти длину, нужно разделить значение этой части на саму часть:
$l_{пр} = 5,6 : 0,7 = 8$ м.

Теперь, зная периметр и длину прямоугольника, можем найти его ширину ($w_{пр}$) из формулы периметра $P_{пр} = 2(l_{пр} + w_{пр})$:
$22,4 = 2 \cdot (8 + w_{пр})$
Разделим обе части уравнения на 2:
$11,2 = 8 + w_{пр}$
$w_{пр} = 11,2 - 8 = 3,2$ м.

Ответ: 3,2 м.

2) На сколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата?

Сначала вычислим площадь квадрата ($S_{кв}$) по формуле $S = a^2$ :
$S_{кв} = 5,6^2 = 5,6 \cdot 5,6 = 31,36$ м².

Затем вычислим площадь прямоугольника ($S_{пр}$) по формуле $S = l \cdot w$, используя найденные ранее длину ($8$ м) и ширину ($3,2$ м):
$S_{пр} = 8 \cdot 3,2 = 25,6$ м².

Чтобы найти, на сколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата, необходимо вычесть из площади квадрата площадь прямоугольника:
$S_{кв} - S_{пр} = 31,36 - 25,6 = 5,76$ м².

Ответ: на 5,76 м².

Условие 2010-2022.

94 Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр. Сторона квадрата равна 5,6 м, что составляет 0,7 длины прямоугольника.

1) Найти ширину прямоугольника.

2) На сколько площадь прямоугольника меньше площади квадрата?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).