Номер 98, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 2. Предложения с переменными - номер 98, страница 28.

Условие 2023.

Среди различных записей найди предложения с переменными, прочитай их и присвой им имена:

1) Москва – столица России.

2) В слове $x$ пять букв.

3) Число $n$ – составное.

4) Прямые $a$ и $b$ параллельны.

5) $a - 9 > 12$.

6) $4c^2 + d - 7$.

7) $2x + 5y = 25z$.

8) $(a - b)c = ac - bc$.

Образец записи: $A(x; y) \Leftrightarrow x + y = 5$.

Решение 2 (2023).

Предложениями с переменными являются записи, истинность которых зависит от значения входящих в них переменных. Таковыми в данном задании являются записи под номерами 2, 3, 4, 5, 7 и 8. Запись 1) является истинным высказыванием (предложением без переменных), а запись 6) — это математическое выражение, которое не является предложением.

2) Запись «В слове $x$ пять букв» является предложением с одной переменной $x$. Его истинность зависит от того, какое слово подставить вместо $x$. Присвоим ему имя $A(x)$.

Ответ: $A(x) \Leftrightarrow$ «В слове $x$ пять букв».

3) Запись «Число $n$ – составное» является предложением с одной переменной $n$. Его истинность зависит от значения натурального числа $n$. Присвоим ему имя $B(n)$.

Ответ: $B(n) \Leftrightarrow$ «Число $n$ – составное».

4) Запись «Прямые $a$ и $b$ параллельны» является предложением с двумя переменными $a$ и $b$. Его истинность зависит от взаимного расположения прямых $a$ и $b$. Присвоим ему имя $C(a, b)$.

Ответ: $C(a, b) \Leftrightarrow$ «Прямые $a$ и $b$ параллельны».

5) Неравенство $a - 9 > 12$ является предложением с одной переменной $a$. Оно обращается в истинное или ложное высказывание в зависимости от значения $a$. Присвоим ему имя $D(a)$.

Ответ: $D(a) \Leftrightarrow a - 9 > 12$.

7) Уравнение $2x + 5y = 25z$ является предложением с тремя переменными $x, y, z$. Оно становится истинным или ложным в зависимости от значений этих переменных. Присвоим ему имя $E(x, y, z)$.

Ответ: $E(x, y, z) \Leftrightarrow 2x + 5y = 25z$.

8) Равенство $(a - b)c = ac - bc$ является предложением с тремя переменными $a, b, c$. Данное предложение истинно для любых числовых значений переменных $a, b, c$ (является тождеством). Присвоим ему имя $F(a, b, c)$.

Ответ: $F(a, b, c) \Leftrightarrow (a - b)c = ac - bc$.

Условие 2010-2022.

К 98 Среди различных записей найди предложения с переменными, прочитай их и присвой им имена:

1) Москва – столица России.

2) В слове $x$ пять букв.

3) Число $n$ – составное.

4) Прямые $a$ и $b$ параллельны.

5) $a - 9 > 12$.

6) $4c^2 + d - 7$.

7) $2x + 5y = 25z$.

8) $(a - b)c = ac - bc$.

Образец записи:

$A(x; y) \Leftrightarrow x + y = 5$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).