Номер 97, страница 25, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 97, страница 25.

№97 (с. 25)
Условие 2023. №97 (с. 25)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 25, номер 97, Условие 2023

97 Задача Брахмагупты (Индия, около 598 г. – 660 г.)

Если число дней уменьшить на 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, то получится $ \frac{1}{5} $ первоначального числа дней. Сколько велико число дней?

Решение 2 (2023). №97 (с. 25)

Пусть $x$ — первоначальное число дней.

Согласно условию задачи, если это число уменьшить на 1 ($x-1$), затем результат разделить на 6 ($\frac{x-1}{6}$) и прибавить 3 ($\frac{x-1}{6} + 3$), то получится $\frac{1}{5}$ первоначального числа дней.

Составим и решим уравнение: $$ \frac{x-1}{6} + 3 = \frac{1}{5}x $$

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 5, то есть на 30: $$ 30 \cdot \left( \frac{x-1}{6} + 3 \right) = 30 \cdot \left( \frac{x}{5} \right) $$ $$ \frac{30(x-1)}{6} + 30 \cdot 3 = \frac{30x}{5} $$

Выполним сокращение и раскроем скобки: $$ 5(x-1) + 90 = 6x $$ $$ 5x - 5 + 90 = 6x $$

Приведем подобные слагаемые: $$ 5x + 85 = 6x $$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону уравнения: $$ 85 = 6x - 5x $$ $$ x = 85 $$

Таким образом, первоначальное число дней равно 85.

Выполним проверку:

1. Уменьшаем 85 на 1: $85 - 1 = 84$.
2. Делим 84 на 6: $84 \div 6 = 14$.
3. Прибавляем 3: $14 + 3 = 17$.

$\frac{1}{5}$ от первоначального числа дней (85) составляет $\frac{1}{5} \cdot 85 = 17$.

Так как $17 = 17$, решение найдено верно.

Ответ: 85.

Условие 2010-2022. №97 (с. 25)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 25, номер 97, Условие 2010-2022

97 Задача Брахмагупта (Индия, около 598г. – 660 г.)

Если число дней уменьшить на 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, то получится $\frac{1}{5}$ первоначального числа дней. Сколько велико число дней?

Решение 1 (2010-2022). №97 (с. 25)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 25, номер 97, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №97 (с. 25)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 25, номер 97, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №97 (с. 25)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 25, номер 97, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 97 расположенного на странице 25 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №97 (с. 25), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.