Номер 97, страница 25, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 97, страница 25.
№97 (с. 25)
Условие 2023. №97 (с. 25)
скриншот условия

97 Задача Брахмагупты (Индия, около 598 г. – 660 г.)
Если число дней уменьшить на 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, то получится $ \frac{1}{5} $ первоначального числа дней. Сколько велико число дней?
Решение 2 (2023). №97 (с. 25)
Пусть $x$ — первоначальное число дней.
Согласно условию задачи, если это число уменьшить на 1 ($x-1$), затем результат разделить на 6 ($\frac{x-1}{6}$) и прибавить 3 ($\frac{x-1}{6} + 3$), то получится $\frac{1}{5}$ первоначального числа дней.
Составим и решим уравнение: $$ \frac{x-1}{6} + 3 = \frac{1}{5}x $$
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 5, то есть на 30: $$ 30 \cdot \left( \frac{x-1}{6} + 3 \right) = 30 \cdot \left( \frac{x}{5} \right) $$ $$ \frac{30(x-1)}{6} + 30 \cdot 3 = \frac{30x}{5} $$
Выполним сокращение и раскроем скобки: $$ 5(x-1) + 90 = 6x $$ $$ 5x - 5 + 90 = 6x $$
Приведем подобные слагаемые: $$ 5x + 85 = 6x $$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону уравнения: $$ 85 = 6x - 5x $$ $$ x = 85 $$
Таким образом, первоначальное число дней равно 85.
Выполним проверку:
1. Уменьшаем 85 на 1: $85 - 1 = 84$.
2. Делим 84 на 6: $84 \div 6 = 14$.
3. Прибавляем 3: $14 + 3 = 17$.
$\frac{1}{5}$ от первоначального числа дней (85) составляет $\frac{1}{5} \cdot 85 = 17$.
Так как $17 = 17$, решение найдено верно.
Ответ: 85.
Условие 2010-2022. №97 (с. 25)
скриншот условия

97 Задача Брахмагупта (Индия, около 598г. – 660 г.)
Если число дней уменьшить на 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, то получится $\frac{1}{5}$ первоначального числа дней. Сколько велико число дней?
Решение 1 (2010-2022). №97 (с. 25)

Решение 2 (2010-2022). №97 (с. 25)

Решение 3 (2010-2022). №97 (с. 25)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 97 расположенного на странице 25 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №97 (с. 25), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.