Номер 101, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Предложения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 101, страница 28.

Условие 2023.

101 Найди все значения переменных, обращающие данные предложения в истинные равенства:

1) $3.3 - 0.3a = 0.33;$

2) $b : 8 - 0.88 = 8.8;$

3) $55 : c + 0.5 = 55.5;$

4) $6.666 : (6 - d) = 6.6;$

5) $7.77 \cdot (0.7 : x + 7) + 7.07 = 77;$

6) $9.99 - 0.99 : (99y - 9.9) = 9.09;$

7) $(0.2z - 22) : 2.2 + 2 = 20.2;$

8) $4.44 - (t : 4.04 - 40.4) : 4 = 0.04.$

Как иначе можно сформулировать это задание?

Что называется уравнением?

Корнем уравнения?

Решение 2 (2023).

1) $3,3 - 0,3a = 0,33$

В данном уравнении $0,3a$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $3,3$ вычесть разность $0,33$.

$0,3a = 3,3 - 0,33$

$0,3a = 2,97$

Теперь $a$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение $2,97$ разделить на известный множитель $0,3$.

$a = 2,97 : 0,3$

$a = 29,7 : 3$

$a = 9,9$

Ответ: $a=9,9$.

2) $b : 8 - 0,88 = 8,8$

Здесь $b : 8$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности $8,8$ прибавить вычитаемое $0,88$.

$b : 8 = 8,8 + 0,88$

$b : 8 = 9,68$

Теперь $b$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное $9,68$ умножить на делитель $8$.

$b = 9,68 \cdot 8$

$b = 77,44$

Ответ: $b=77,44$.

3) $55 : c + 0,5 = 55,5$

Здесь $55 : c$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы $55,5$ вычесть известное слагаемое $0,5$.

$55 : c = 55,5 - 0,5$

$55 : c = 55$

Теперь $c$ — неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое $55$ разделить на частное $55$.

$c = 55 : 55$

$c = 1$

Ответ: $c=1$.

4) $6,666 : (6 - d) = 6,6$

В этом уравнении выражение в скобках $(6 - d)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое $6,666$ разделить на частное $6,6$.

$6 - d = 6,666 : 6,6$

$6 - d = 1,01$

Теперь $d$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $6$ вычесть разность $1,01$.

$d = 6 - 1,01$

$d = 4,99$

Ответ: $d=4,99$.

5) $7,77 \cdot (0,7 : x + 7) + 7,07 = 77$

Выражение $7,77 \cdot (0,7 : x + 7)$ является неизвестным слагаемым. Найдем его, вычтя из суммы $77$ известное слагаемое $7,07$.

$7,77 \cdot (0,7 : x + 7) = 77 - 7,07$

$7,77 \cdot (0,7 : x + 7) = 69,93$

Теперь выражение в скобках $(0,7 : x + 7)$ — неизвестный множитель. Найдем его, разделив произведение $69,93$ на известный множитель $7,77$.

$0,7 : x + 7 = 69,93 : 7,77$

$0,7 : x + 7 = 9$

Далее, $0,7 : x$ — неизвестное слагаемое.

$0,7 : x = 9 - 7$

$0,7 : x = 2$

Наконец, $x$ — неизвестный делитель.

$x = 0,7 : 2$

$x = 0,35$

Ответ: $x=0,35$.

6) $9,99 - 0,99 : (99y - 9,9) = 9,09$

Выражение $0,99 : (99y - 9,9)$ является неизвестным вычитаемым. Найдем его, вычтя из уменьшаемого $9,99$ разность $9,09$.

$0,99 : (99y - 9,9) = 9,99 - 9,09$

$0,99 : (99y - 9,9) = 0,9$

Теперь выражение в скобках $(99y - 9,9)$ — неизвестный делитель.

$99y - 9,9 = 0,99 : 0,9$

$99y - 9,9 = 1,1$

Далее, $99y$ — неизвестное уменьшаемое.

$99y = 1,1 + 9,9$

$99y = 11$

Наконец, $y$ — неизвестный множитель.

$y = 11 : 99$

$y = \frac{11}{99} = \frac{1}{9}$

Ответ: $y=\frac{1}{9}$.

7) $(0,2z - 22) : 2,2 + 2 = 20,2$

Выражение $(0,2z - 22) : 2,2$ является неизвестным слагаемым.

$(0,2z - 22) : 2,2 = 20,2 - 2$

$(0,2z - 22) : 2,2 = 18,2$

Теперь выражение в скобках $(0,2z - 22)$ — неизвестное делимое.

$0,2z - 22 = 18,2 \cdot 2,2$

$0,2z - 22 = 40,04$

Далее, $0,2z$ — неизвестное уменьшаемое.

$0,2z = 40,04 + 22$

$0,2z = 62,04$

Наконец, $z$ — неизвестный множитель.

$z = 62,04 : 0,2$

$z = 310,2$

Ответ: $z=310,2$.

8) $4,44 - (t : 4,04 - 40,4) : 4 = 0,04$

Выражение $(t : 4,04 - 40,4) : 4$ является неизвестным вычитаемым.

$(t : 4,04 - 40,4) : 4 = 4,44 - 0,04$

$(t : 4,04 - 40,4) : 4 = 4,4$

Теперь выражение в скобках $(t : 4,04 - 40,4)$ — неизвестное делимое.

$t : 4,04 - 40,4 = 4,4 \cdot 4$

$t : 4,04 - 40,4 = 17,6$

Далее, $t : 4,04$ — неизвестное уменьшаемое.

$t : 4,04 = 17,6 + 40,4$

$t : 4,04 = 58$

Наконец, $t$ — неизвестное делимое.

$t = 58 \cdot 4,04$

$t = 234,32$

Ответ: $t=234,32$.

---

Как иначе можно сформулировать это задание?
Это задание можно сформулировать проще: «Решите уравнения».

Что называется уравнением?
Уравнением называется равенство, содержащее переменную (букву), значение которой нужно найти.

Корнем уравнения?
Корнем уравнения называется такое значение переменной, при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство.

Условие 2010-2022.

101 Найди все значения переменных, обращающие данные предложения в истинные равенства.

1) $3.3 - 0.3a = 0.33;$

2) $b \div 8 - 0.88 = 8.8;$

3) $55 \div c + 0.5 = 55.5;$

4) $6.666 \div (6 - d) = 6.6;$

5) $7.77 \cdot (0.7 \div x + 7) + 7.07 = 77;$

6) $9.99 - 0.99 \div (99y - 9.9) = 9.09;$

7) $(0.2z - 22) \div 2.2 + 2 = 20.2;$

8) $4.44 - (t \div 4.04 - 40.4) \div 4 = 0.04.$

Как иначе можно сформулировать это задание? Что называется уравнением? Корнем уравнения?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).