Номер 93, страница 25, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 1. Понятие переменной величины. Выражения с переменными - номер 93, страница 25.

Условие 2023.

93 Составь выражение к задаче и найди его значение при данном значении переменной.

1) Длина прямоугольника $a$ см, а ширина составляет $80 \%$ длины. Найти площадь прямоугольника. ($a = 2,5$.)

2) Ширина прямоугольника равна $b$ дм. Ширина составляет $0,2$ его длины. Найти периметр прямоугольника. ($b = 2,05$.)

3) Ребро первого куба равно $c$ м, а второго – $d$ м. Какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго куба? ($c = 3,2$; $d = 6,4$.)

Решение 2 (2023).

1)

Пусть длина прямоугольника равна $a$ см. По условию, ширина составляет 80% от длины. Чтобы найти 80% от числа, нужно это число умножить на 0,8. Значит, ширина прямоугольника равна $0,8a$ см.

Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его длины на ширину. Составим выражение для площади:

$S = a \cdot 0,8a = 0,8a^2$

Теперь найдем значение этого выражения при $a = 2,5$:

$S = 0,8 \cdot (2,5)^2 = 0,8 \cdot 6,25 = 5$ (см²)

Ответ: 5 см².

2)

Пусть ширина прямоугольника равна $b$ дм, а длина — $l$ дм. По условию, ширина составляет 0,2 длины, то есть $b = 0,2l$.

Выразим длину $l$ через ширину $b$:

$l = \frac{b}{0,2} = 5b$

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(l+b)$. Составим выражение для периметра, подставив в него выражение для длины $l$:

$P = 2(5b + b) = 2 \cdot 6b = 12b$

Найдем значение периметра при $b = 2,05$:

$P = 12 \cdot 2,05 = 24,6$ (дм)

Ответ: 24,6 дм.

3)

Площадь поверхности куба с ребром $x$ вычисляется по формуле $S = 6x^2$.

Площадь поверхности первого куба с ребром $c$ равна $S_1 = 6c^2$.

Площадь поверхности второго куба с ребром $d$ равна $S_2 = 6d^2$.

Чтобы найти, какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго, нужно найти их отношение $\frac{S_1}{S_2}$. Составим выражение:

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{6c^2}{6d^2} = \frac{c^2}{d^2} = (\frac{c}{d})^2$

Найдем значение этого выражения при $c = 3,2$ и $d = 6,4$:

$(\frac{3,2}{6,4})^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} = 0,25$

Ответ: 0,25.

Условие 2010-2022.

93 Составь выражение к задаче и найди его значение при данном значении переменной:

1) Длина прямоугольника $a$ см, а ширина составляет 80% длины. Найти площадь прямоугольника. ($a = 2,5$)

2) Ширина прямоугольника равна $b$ дм. Ширина составляет 0,2 его длины. Найти периметр прямоугольника. ($b = 2,05$)

3) Ребро первого куба равно $c$ м, а второго – $d$ м. Какую часть площадь поверхности первого куба составляет от площади поверхности второго куба? ($c = 3,2; d = 6,4$)

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).