Номер 53, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Отрицания общих высказываний. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 53, страница 16.
№53 (с. 16)
Условие 2023. №53 (с. 16)
скриншот условия

53 Пусть $A(n)$ – множество натуральных решений неравенства $297 < x \le 312$, кратных числу $n$. Запиши множества $A(2), A(3), A(5), A(9), A(10)$.
Решение 2 (2023). №53 (с. 16)
По условию задачи, $A(n)$ – это множество натуральных чисел $x$, которые удовлетворяют неравенству $297 < x \le 312$ и кратны числу $n$.
Сначала выпишем все натуральные числа $x$, которые удовлетворяют данному неравенству: $\{298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312\}$.
Теперь, исходя из этого множества, найдем множества $A(n)$ для заданных значений $n$.
A(2)
Найдем все числа из указанного диапазона, которые кратны 2, то есть являются четными. Это числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 или 8. Из нашего множества такими числами являются: 298, 300, 302, 304, 306, 308, 310, 312.
Ответ: $A(2) = \{298, 300, 302, 304, 306, 308, 310, 312\}$
A(3)
Найдем все числа, которые кратны 3. Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.
- $300 \to 3+0+0=3$ (кратно 3)
- $303 \to 3+0+3=6$ (кратно 3)
- $306 \to 3+0+6=9$ (кратно 3)
- $309 \to 3+0+9=12$ (кратно 3)
- $312 \to 3+1+2=6$ (кратно 3)
Таким образом, искомые числа: 300, 303, 306, 309, 312.
Ответ: $A(3) = \{300, 303, 306, 309, 312\}$
A(5)
Найдем все числа, которые кратны 5. Это числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Из нашего множества такими числами являются: 300, 305, 310.
Ответ: $A(5) = \{300, 305, 310\}$
A(9)
Найдем все числа, которые кратны 9. Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Проверим числа, которые кратны 3 (так как если число не делится на 3, оно не может делиться и на 9):
- $300 \to 3+0+0=3$ (не кратно 9)
- $303 \to 3+0+3=6$ (не кратно 9)
- $306 \to 3+0+6=9$ (кратно 9)
- $309 \to 3+0+9=12$ (не кратно 9)
- $312 \to 3+1+2=6$ (не кратно 9)
Единственное подходящее число — 306.
Ответ: $A(9) = \{306\}$
A(10)
Найдем все числа, которые кратны 10. Это числа, оканчивающиеся на 0. Из нашего множества такими числами являются: 300, 310.
Ответ: $A(10) = \{300, 310\}$
Условие 2010-2022. №53 (с. 16)
скриншот условия

53 Пусть $A(n)$ – множество натуральных решений неравенства $297 < x \leq 312$, кратных числу $n$. Запиши множества $A(2)$, $A(3)$, $A(5)$, $A(9)$, $A(10)$.
Решение 1 (2010-2022). №53 (с. 16)

Решение 2 (2010-2022). №53 (с. 16)

Решение 3 (2010-2022). №53 (с. 16)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 53 расположенного на странице 16 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №53 (с. 16), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.