Номер 49, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Отрицания общих высказываний. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 49, страница 15.
№49 (с. 15)
Условие 2023. №49 (с. 15)
скриншот условия

49 1) Вычисли объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,3 см, 6,1 см и 8,5 см. Ответы округли с точностью до десятых.
2) Введи обозначения и построй формулу, выражающую зависимость объёма прямоугольного параллелепипеда от его измерений.
$V = abc$
3) Построй формулу зависимости площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда от его измерений.
$S = 2(ab + ac + bc)$
Решение 2 (2023). №49 (с. 15)
1) Вычисли объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,3 см, 6,1 см и 8,5 см. Ответы округли с точностью до десятых.
Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как $a = 6,1$ см (длина), $b = 4,3$ см (ширина) и $c = 8,5$ см (высота).
Сначала вычислим объём $V$ по формуле произведения трёх измерений:
$V = a \cdot b \cdot c$
Подставим числовые значения:
$V = 6,1 \text{ см} \cdot 4,3 \text{ см} \cdot 8,5 \text{ см} = 222,955 \text{ см}^3$
Согласно условию, необходимо округлить ответ до десятых. Поскольку цифра в разряде сотых равна 5, округляем цифру в разряде десятых в большую сторону:
$V \approx 223,0 \text{ см}^3$
Далее вычислим площадь полной поверхности $S$. Она равна удвоенной сумме площадей трёх граней с общими вершинами:
$S = 2(ab + ac + bc)$
Подставим значения измерений:
$S = 2(6,1 \cdot 4,3 + 6,1 \cdot 8,5 + 4,3 \cdot 8,5)$
$S = 2(26,23 + 51,85 + 36,55)$
$S = 2(114,63) = 229,26 \text{ см}^2$
Округлим результат до десятых. Поскольку цифра в разряде сотых равна 6, округляем в большую сторону:
$S \approx 229,3 \text{ см}^2$
Ответ: $V \approx 223,0 \text{ см}^3$, $S \approx 229,3 \text{ см}^2$.
2) Введи обозначения и построй формулу, выражающую зависимость объёма прямоугольного параллелепипеда от его измерений.
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота) обозначены латинскими буквами $a$, $b$ и $c$. Объём обозначим буквой $V$.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Следовательно, формула зависимости объёма от его измерений имеет вид:
$V = abc$
Ответ: $V = abc$, где $V$ — объём, а $a, b, c$ — измерения параллелепипеда.
3) Построй формулу зависимости площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда от его измерений.
Используем те же обозначения, что и в предыдущем пункте: $a$, $b$ и $c$ — измерения прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности обозначим буквой $S$.
Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести граней (прямоугольников), которые попарно равны. Площади этих пар граней равны $ab$, $ac$ и $bc$.
Площадь полной поверхности равна сумме площадей всех шести граней:
$S = 2ab + 2ac + 2bc$
Вынеся общий множитель 2 за скобки, получим итоговую формулу:
$S = 2(ab + ac + bc)$
Ответ: $S = 2(ab + ac + bc)$, где $S$ — площадь полной поверхности, а $a, b, c$ — измерения параллелепипеда.
Условие 2010-2022. №49 (с. 15)
скриншот условия

49 1) Вычисли объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,3 см, 6,1 см и 8,5 см. Ответы округли с точностью до десятых.
2) Введи обозначения и построй формулу, выражающую зависимость объема прямоугольного параллелепипеда от его измерений.
$V = abc$
3) Построй формулу зависимости площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда от его измерений.
$S = 2(ab + ac + bc)$
Решение 2 (2010-2022). №49 (с. 15)

Решение 3 (2010-2022). №49 (с. 15)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 49 расположенного на странице 15 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №49 (с. 15), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.