Номер 49, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Отрицания общих высказываний. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 49, страница 15.

№49 (с. 15)
Условие 2023. №49 (с. 15)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 15, номер 49, Условие 2023

49 1) Вычисли объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,3 см, 6,1 см и 8,5 см. Ответы округли с точностью до десятых.

2) Введи обозначения и построй формулу, выражающую зависимость объёма прямоугольного параллелепипеда от его измерений.

$V = abc$

3) Построй формулу зависимости площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда от его измерений.

$S = 2(ab + ac + bc)$

Решение 2 (2023). №49 (с. 15)

1) Вычисли объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,3 см, 6,1 см и 8,5 см. Ответы округли с точностью до десятых.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как $a = 6,1$ см (длина), $b = 4,3$ см (ширина) и $c = 8,5$ см (высота).

Сначала вычислим объём $V$ по формуле произведения трёх измерений:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим числовые значения:

$V = 6,1 \text{ см} \cdot 4,3 \text{ см} \cdot 8,5 \text{ см} = 222,955 \text{ см}^3$

Согласно условию, необходимо округлить ответ до десятых. Поскольку цифра в разряде сотых равна 5, округляем цифру в разряде десятых в большую сторону:

$V \approx 223,0 \text{ см}^3$

Далее вычислим площадь полной поверхности $S$. Она равна удвоенной сумме площадей трёх граней с общими вершинами:

$S = 2(ab + ac + bc)$

Подставим значения измерений:

$S = 2(6,1 \cdot 4,3 + 6,1 \cdot 8,5 + 4,3 \cdot 8,5)$

$S = 2(26,23 + 51,85 + 36,55)$

$S = 2(114,63) = 229,26 \text{ см}^2$

Округлим результат до десятых. Поскольку цифра в разряде сотых равна 6, округляем в большую сторону:

$S \approx 229,3 \text{ см}^2$

Ответ: $V \approx 223,0 \text{ см}^3$, $S \approx 229,3 \text{ см}^2$.

2) Введи обозначения и построй формулу, выражающую зависимость объёма прямоугольного параллелепипеда от его измерений.

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота) обозначены латинскими буквами $a$, $b$ и $c$. Объём обозначим буквой $V$.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Следовательно, формула зависимости объёма от его измерений имеет вид:

$V = abc$

Ответ: $V = abc$, где $V$ — объём, а $a, b, c$ — измерения параллелепипеда.

3) Построй формулу зависимости площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда от его измерений.

Используем те же обозначения, что и в предыдущем пункте: $a$, $b$ и $c$ — измерения прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности обозначим буквой $S$.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести граней (прямоугольников), которые попарно равны. Площади этих пар граней равны $ab$, $ac$ и $bc$.

Площадь полной поверхности равна сумме площадей всех шести граней:

$S = 2ab + 2ac + 2bc$

Вынеся общий множитель 2 за скобки, получим итоговую формулу:

$S = 2(ab + ac + bc)$

Ответ: $S = 2(ab + ac + bc)$, где $S$ — площадь полной поверхности, а $a, b, c$ — измерения параллелепипеда.

Условие 2010-2022. №49 (с. 15)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 15, номер 49, Условие 2010-2022

49 1) Вычисли объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4,3 см, 6,1 см и 8,5 см. Ответы округли с точностью до десятых.

2) Введи обозначения и построй формулу, выражающую зависимость объема прямоугольного параллелепипеда от его измерений.

$V = abc$

3) Построй формулу зависимости площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда от его измерений.

$S = 2(ab + ac + bc)$

Решение 2 (2010-2022). №49 (с. 15)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 15, номер 49, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №49 (с. 15)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 15, номер 49, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 49 расположенного на странице 15 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №49 (с. 15), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.