Номер 42, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Отрицания общих высказываний. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 42, страница 15.

Условие 2023.

42 Какую цифру надо поставить в числе 273* вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось:

а) на 2;

б) на 5;

в) на 10?

Можно ли подобрать цифру так, чтобы это число делилось на 100, на 25, на 4?

Решение 2 (2023).

а) на 2

Число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра является чётной. Чётные цифры — это 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, вместо звёздочки можно поставить любую из этих цифр.

Ответ: 0, 2, 4, 6 или 8.

б) на 5

Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра 0 или 5. Следовательно, вместо звёздочки можно поставить 0 или 5.

Ответ: 0 или 5.

в) на 10

Число делится на 10 без остатка, если его последняя цифра 0. В данном случае вместо звёздочки нужно поставить только цифру 0.

Ответ: 0.

на 100

Число делится на 100, если две его последние цифры — 00. В числе 273* предпоследняя цифра — 3, а не 0. Поэтому подобрать такую цифру, чтобы число 273* делилось на 100, невозможно.

Ответ: нет, нельзя.

на 25

Число делится на 25, если число, образованное его двумя последними цифрами, делится на 25 (то есть оканчивается на 00, 25, 50 или 75). В нашем случае последние две цифры образуют число вида 3*. Ни одно из чисел в диапазоне от 30 до 39 не делится на 25. Следовательно, подобрать такую цифру нельзя.

Ответ: нет, нельзя.

на 4

Число делится на 4, если число, образованное его двумя последними цифрами, делится на 4. Мы ищем такую цифру для *, чтобы число 3* делилось на 4. Проверим числа от 30 до 39. Делятся на 4: 32 ($32 \div 4 = 8$) и 36 ($36 \div 4 = 9$). Значит, вместо звёздочки можно поставить цифры 2 или 6.

Ответ: да, можно (цифры 2 или 6).

Условие 2010-2022.

42 Какую цифру надо поставить в числе $273*$ вместо звездочки, чтобы полученное число делилось:

а) на 2;

б) на 5;

в) на 10?

Можно ли подобрать цифру так, чтобы это число делилось на 100, на 25, на 4?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).