Номер 36, страница 14, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Отрицания общих высказываний. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 36, страница 14.
№36 (с. 14)
Условие 2023. №36 (с. 14)
скриншот условия

36. Всегда ли можно записать в виде конечной десятичной дроби сумму, разность, произведение и частное двух десятичных дробей? Вычислили частное данных дробей с точностью до десятитысячных:
а) $0,5 : 0,006$
б) $0,04 : 1,5$
Решение 2 (2023). №36 (с. 14)
Сумма, разность и произведение двух конечных десятичных дробей всегда являются конечными десятичными дробями. Любую конечную десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем, являющимся степенью числа 10 (например, $0,5 = \frac{5}{10}$, $1,23 = \frac{123}{100}$). При сложении, вычитании и умножении таких дробей знаменатель результата также будет являться степенью числа 10, что гарантирует конечность итоговой десятичной записи.
Частное двух конечных десятичных дробей не всегда можно записать в виде конечной десятичной дроби. Результат деления будет конечной десятичной дробью только в том случае, если после сокращения обыкновенной дроби, представляющей это частное, её знаменатель не будет содержать простых множителей, отличных от 2 и 5. Например, если разделить $0,1$ на $0,3$:
$0,1 : 0,3 = \frac{1}{10} : \frac{3}{10} = \frac{1}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{1}{3} = 0,333...$
Результатом является бесконечная периодическая десятичная дробь.
Вычислим частное данных дробей с точностью до десятитысячных (то есть до 4-го знака после запятой). Для этого нужно найти 5-й знак после запятой и округлить результат по правилам округления.
а) $0,5 : 0,006$
Чтобы избавиться от дроби в делителе, умножим делимое и делитель на 1000:
$0,5 \cdot 1000 : 0,006 \cdot 1000 = 500 : 6$
Выполним деление:
$\frac{500}{6} = \frac{250}{3} = 83,33333...$
Для округления до десятитысячных смотрим на пятый знак после запятой. Он равен 3, что меньше 5, поэтому округляем в меньшую сторону (отбрасываем последующие знаки).
$83,33333... \approx 83,3333$
Ответ: $83,3333$
б) $0,04 : 1,5$
Чтобы избавиться от дроби в делителе, умножим делимое и делитель на 100:
$0,04 \cdot 100 : 1,5 \cdot 100 = 4 : 150$
Выполним деление:
$\frac{4}{150} = \frac{2}{75} = 0,02666...$
Для округления до десятитысячных смотрим на пятый знак после запятой. Он равен 6, что больше или равно 5, поэтому округляем в большую сторону (увеличиваем четвертый знак на единицу).
$0,02666... \approx 0,0267$
Ответ: $0,0267$
Условие 2010-2022. №36 (с. 14)
скриншот условия

36 Всегда ли можно записать в виде конечной десятичной дроби сумму, разность, произведение и частное двух десятичных дробей? Вычисли частное данных дробей с точностью до десятитысячных:
a) $0,5 : 0,006$;
б) $0,04 : 1,5$.
Решение 1 (2010-2022). №36 (с. 14)

Решение 2 (2010-2022). №36 (с. 14)

Решение 3 (2010-2022). №36 (с. 14)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 14 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №36 (с. 14), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.