Номер 35, страница 14, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Отрицания общих высказываний. Параграф 1. Отрицание высказываний. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 35, страница 14.
№35 (с. 14)
Условие 2023. №35 (с. 14)
скриншот условия

35 Верно ли, что любую обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную? Представь дроби в виде бесконечных периодических дробей и округли с точностью до тысячных:
a) $\frac{1}{3}$
б) $\frac{2}{11}$
в) $\frac{23}{90}$
г) $\frac{32}{33}$
Решение 2 (2023). №35 (с. 14)
Нет, неверно. Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби только в том случае, если знаменатель ее несократимой формы не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5. В противном случае, при делении числителя на знаменатель получится бесконечная периодическая десятичная дробь. Например, дробь $\frac{1}{3}$ нельзя перевести в конечную десятичную дробь, так как ее знаменатель равен 3.
а) Чтобы представить дробь $\frac{1}{3}$ в виде бесконечной периодической дроби, разделим числитель на знаменатель: $1 \div 3 = 0.333...$ . Периодически повторяющаяся цифра — это 3. Запишем в виде периодической дроби: $\frac{1}{3} = 0.(3)$. Для округления до тысячных посмотрим на четвертую цифру после запятой. В числе $0.3333...$ это 3. Так как $3 < 5$, то третью цифру после запятой оставляем без изменений: $0.(3) \approx 0.333$.
Ответ: $\frac{1}{3} = 0.(3) \approx 0.333$
б) Чтобы представить дробь $\frac{2}{11}$ в виде бесконечной периодической дроби, разделим числитель на знаменатель: $2 \div 11 = 0.181818...$ . Периодически повторяющаяся группа цифр — это 18. Запишем в виде периодической дроби: $\frac{2}{11} = 0.(18)$. Для округления до тысячных посмотрим на четвертую цифру после запятой. В числе $0.1818...$ это 8. Так как $8 \geq 5$, то третью цифру после запятой увеличиваем на единицу: $1+1=2$. Получаем: $0.(18) \approx 0.182$.
Ответ: $\frac{2}{11} = 0.(18) \approx 0.182$
в) Чтобы представить дробь $\frac{23}{90}$ в виде бесконечной периодической дроби, разделим числитель на знаменатель: $23 \div 90 = 0.2555...$ . Периодически повторяющаяся цифра — это 5. Запишем в виде периодической дроби: $\frac{23}{90} = 0.2(5)$. Для округления до тысячных посмотрим на четвертую цифру после запятой. В числе $0.2555...$ это 5. Так как $5 \geq 5$, то третью цифру после запятой увеличиваем на единицу: $5+1=6$. Получаем: $0.2(5) \approx 0.256$.
Ответ: $\frac{23}{90} = 0.2(5) \approx 0.256$
г) Чтобы представить дробь $\frac{32}{33}$ в виде бесконечной периодической дроби, разделим числитель на знаменатель: $32 \div 33 = 0.969696...$ . Периодически повторяющаяся группа цифр — это 96. Запишем в виде периодической дроби: $\frac{32}{33} = 0.(96)$. Для округления до тысячных посмотрим на четвертую цифру после запятой. В числе $0.9696...$ это 6. Так как $6 \geq 5$, то третью цифру после запятой увеличиваем на единицу: $9+1=10$. Это приводит к увеличению предыдущего разряда: $6+1=7$. Получаем: $0.(96) \approx 0.970$.
Ответ: $\frac{32}{33} = 0.(96) \approx 0.970$
Условие 2010-2022. №35 (с. 14)
скриншот условия

35 Верно ли, что любую обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную? Представь дроби в виде бесконечных периодических дробей и округли с точностью до тысячных:
а) $\frac{1}{3}$;
б) $\frac{2}{11}$;
в) $\frac{23}{90}$;
г) $\frac{32}{33}$.
Решение 1 (2010-2022). №35 (с. 14)




Решение 2 (2010-2022). №35 (с. 14)

Решение 3 (2010-2022). №35 (с. 14)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 14 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №35 (с. 14), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.