Номер 56, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 1. Отрицание высказываний. 2. Отрицания общих высказываний - номер 56, страница 16.

Условие 2023.

56 Длина комнаты 4,2 м, ширина – 3,6 м, а высота – 3,5 м.

1) Найди объём этой комнаты. Ответ округли с точностью до целых.

2) Стены комнаты надо оклеить обоями. Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 15 м при ширине 0,8 м, размеры окна $2 \times 1,5$ м, размеры двери $1,2 \times 2,5$ м, а на отходы надо предусмотреть 10 % расхода обоев?

Решение 2 (2023).

1) Чтобы найти объём комнаты, необходимо перемножить её длину, ширину и высоту. Объём $V$ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = l \cdot w \cdot h$, где $l$ – длина, $w$ – ширина, $h$ – высота.
Подставим известные значения:
$V = 4,2 \text{ м} \cdot 3,6 \text{ м} \cdot 3,5 \text{ м} = 15,12 \text{ м}^2 \cdot 3,5 \text{ м} = 52,92 \text{ м}^3$.
Согласно условию, ответ нужно округлить с точностью до целых. Так как первая цифра после запятой 9 (больше или равна 5), округляем в большую сторону.
$V \approx 53 \text{ м}^3$.
Ответ: 53 м³.

2) Для расчёта количества рулонов обоев выполним следующие действия:
1. Найдём общую площадь стен комнаты (площадь боковой поверхности). Периметр основания комнаты равен $P = 2 \cdot (4,2 \text{ м} + 3,6 \text{ м}) = 2 \cdot 7,8 \text{ м} = 15,6 \text{ м}$.
Площадь стен: $S_{стен} = P \cdot h = 15,6 \text{ м} \cdot 3,5 \text{ м} = 54,6 \text{ м}^2$.
2. Найдём площади окна и двери, которые не нужно оклеивать.
Площадь окна: $S_{окна} = 2 \text{ м} \cdot 1,5 \text{ м} = 3 \text{ м}^2$.
Площадь двери: $S_{двери} = 1,2 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м} = 3 \text{ м}^2$.
3. Вычислим площадь поверхности, которую необходимо оклеить, вычтя из общей площади стен площади окна и двери.
$S_{поклейки} = S_{стен} - S_{окна} - S_{двери} = 54,6 \text{ м}^2 - 3 \text{ м}^2 - 3 \text{ м}^2 = 48,6 \text{ м}^2$.
4. Учтём 10% на отходы. Общая площадь необходимых обоев будет на 10% больше.
$S_{всего} = S_{поклейки} \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 48,6 \text{ м}^2 \cdot 1,1 = 53,46 \text{ м}^2$.
5. Найдём площадь одного рулона обоев.
$S_{рулона} = 15 \text{ м} \cdot 0,8 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$.
6. Найдём необходимое количество рулонов, разделив общую площадь на площадь одного рулона.
$N = \frac{S_{всего}}{S_{рулона}} = \frac{53,46 \text{ м}^2}{12 \text{ м}^2} = 4,455$.
Поскольку рулоны обоев продаются целиком, полученное число нужно округлить до ближайшего целого в большую сторону. Таким образом, потребуется 5 рулонов.
Ответ: 5 рулонов.

Условие 2010-2022.

56 Длина комнаты 4,2 м, ширина - 3,6 м, а высота - 3,5 м.

1) Найди объем этой комнаты. Ответ округли с точностью до целых.

2) Стены комнаты надо оклеить обоями. Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 15 м при ширине 0,8 м, размеры окна $2 \text{ м} \times 1,5 \text{ м}$, размеры двери $1,2 \text{ м} \times 2,5 \text{ м}$, а на отходы надо предусмотреть $10\%$ расхода обоев?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).