Номер 200, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Решение задач с помощью пропорций. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 200, страница 53.

№200 (с. 53)
Условие 2023. №200 (с. 53)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 53, номер 200, Условие 2023

Реши задачи на проценты способом пропорций.

1) Сколько серной кислоты в растворе массой 75 г, если концентрация раствора составляет $12 \%$?

2) В 80 т железной руды после её обогащения содержится 76 т железа. Какой процент железа в обогащённой руде?

3) Вкладчик положил деньги в банк под $6 \%$ годовых и получил через год доход 81 р. Какая сумма была положена в банк?

Решение 2 (2023). №200 (с. 53)

1) Для нахождения массы серной кислоты в растворе воспользуемся методом пропорций. Общая масса раствора (75 г) представляет собой 100%. Масса серной кислоты, которую мы ищем (обозначим её как $x$ г), составляет 12% от общей массы.

Составим пропорцию:

75 г — 100%

$x$ г — 12%

Из соотношения получаем уравнение: $ \frac{75}{x} = \frac{100}{12} $. Решим его, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$x \cdot 100 = 75 \cdot 12$

$x = \frac{75 \cdot 12}{100}$

$x = \frac{900}{100}$

$x = 9$

Таким образом, в растворе содержится 9 г серной кислоты.

Ответ: 9 г.

2) Чтобы найти процентное содержание железа в обогащённой руде, примем общую массу руды (80 т) за 100%. Масса железа в этой руде составляет 76 т. Искомый процент содержания железа обозначим как $x$ %.

Составим пропорцию:

80 т — 100%

76 т — $x$%

Запишем уравнение на основе пропорции: $ \frac{80}{76} = \frac{100}{x} $. Найдём $x$:

$x \cdot 80 = 76 \cdot 100$

$x = \frac{76 \cdot 100}{80}$

$x = \frac{7600}{80}$

$x = 95$

Следовательно, в обогащённой руде содержится 95% железа.

Ответ: 95 %.

3) В данной задаче доход в размере 81 рубля соответствует годовой процентной ставке 6%. Первоначальная сумма вклада, которую нам нужно найти, является целым (100%). Обозначим эту сумму как $x$ рублей.

Составим пропорцию:

$x$ р. — 100%

81 р. — 6%

Из пропорции следует уравнение: $ \frac{x}{81} = \frac{100}{6} $. Решим это уравнение относительно $x$:

$x \cdot 6 = 81 \cdot 100$

$x = \frac{81 \cdot 100}{6}$

$x = \frac{8100}{6}$

$x = 1350$

Значит, сумма, положенная в банк, составляла 1350 рублей.

Ответ: 1350 р.

Условие 2010-2022. №200 (с. 53)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 53, номер 200, Условие 2010-2022

200 Реши задачи на проценты способом пропорций.

1) Сколько серной кислоты в растворе массой 75 г, если концентрация раствора составляет 12%?

2) В 80 т железной руды после ее обогащения содержится 76 т железа. Какой процент железа в обогащенной руде?

3) Вкладчик положил деньги в банк под 6% годовых и получил через год доход 81 р. Какая сумма была положена в банк?

Решение 1 (2010-2022). №200 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 53, номер 200, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 53, номер 200, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 53, номер 200, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3)
Решение 2 (2010-2022). №200 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 53, номер 200, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №200 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 53, номер 200, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 200 расположенного на странице 53 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №200 (с. 53), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.