Номер 200, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Решение задач с помощью пропорций. Параграф 4. Пропорциональные величины. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 200, страница 53.
№200 (с. 53)
Условие 2023. №200 (с. 53)
скриншот условия

Реши задачи на проценты способом пропорций.
1) Сколько серной кислоты в растворе массой 75 г, если концентрация раствора составляет $12 \%$?
2) В 80 т железной руды после её обогащения содержится 76 т железа. Какой процент железа в обогащённой руде?
3) Вкладчик положил деньги в банк под $6 \%$ годовых и получил через год доход 81 р. Какая сумма была положена в банк?
Решение 2 (2023). №200 (с. 53)
1) Для нахождения массы серной кислоты в растворе воспользуемся методом пропорций. Общая масса раствора (75 г) представляет собой 100%. Масса серной кислоты, которую мы ищем (обозначим её как $x$ г), составляет 12% от общей массы.
Составим пропорцию:
75 г — 100%
$x$ г — 12%
Из соотношения получаем уравнение: $ \frac{75}{x} = \frac{100}{12} $. Решим его, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$x \cdot 100 = 75 \cdot 12$
$x = \frac{75 \cdot 12}{100}$
$x = \frac{900}{100}$
$x = 9$
Таким образом, в растворе содержится 9 г серной кислоты.
Ответ: 9 г.
2) Чтобы найти процентное содержание железа в обогащённой руде, примем общую массу руды (80 т) за 100%. Масса железа в этой руде составляет 76 т. Искомый процент содержания железа обозначим как $x$ %.
Составим пропорцию:
80 т — 100%
76 т — $x$%
Запишем уравнение на основе пропорции: $ \frac{80}{76} = \frac{100}{x} $. Найдём $x$:
$x \cdot 80 = 76 \cdot 100$
$x = \frac{76 \cdot 100}{80}$
$x = \frac{7600}{80}$
$x = 95$
Следовательно, в обогащённой руде содержится 95% железа.
Ответ: 95 %.
3) В данной задаче доход в размере 81 рубля соответствует годовой процентной ставке 6%. Первоначальная сумма вклада, которую нам нужно найти, является целым (100%). Обозначим эту сумму как $x$ рублей.
Составим пропорцию:
$x$ р. — 100%
81 р. — 6%
Из пропорции следует уравнение: $ \frac{x}{81} = \frac{100}{6} $. Решим это уравнение относительно $x$:
$x \cdot 6 = 81 \cdot 100$
$x = \frac{81 \cdot 100}{6}$
$x = \frac{8100}{6}$
$x = 1350$
Значит, сумма, положенная в банк, составляла 1350 рублей.
Ответ: 1350 р.
Условие 2010-2022. №200 (с. 53)
скриншот условия

200 Реши задачи на проценты способом пропорций.
1) Сколько серной кислоты в растворе массой 75 г, если концентрация раствора составляет 12%?
2) В 80 т железной руды после ее обогащения содержится 76 т железа. Какой процент железа в обогащенной руде?
3) Вкладчик положил деньги в банк под 6% годовых и получил через год доход 81 р. Какая сумма была положена в банк?
Решение 1 (2010-2022). №200 (с. 53)



Решение 2 (2010-2022). №200 (с. 53)

Решение 3 (2010-2022). №200 (с. 53)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 200 расположенного на странице 53 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №200 (с. 53), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.