Номер 337, страница 77, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 1. Положительные и отрицательные числа - номер 337, страница 77.

Условие 2023.

337 Составь выражение и найди его значение при $s = 45,6$; $b = 1,6$.

Теплоход проплыл расстояние $s$ км по течению реки за 3 ч. Чему равна его скорость против течения, если скорость течения реки равна $b$ км/ч?

Решение 2 (2023).

1. Составление выражения

Пусть $V_{соб}$ — собственная скорость теплохода, $V_{теч}$ — скорость течения реки, $V_{по}$ — скорость по течению, а $V_{против}$ — скорость против течения.

По условию, скорость течения реки $V_{теч} = b$ км/ч.

Теплоход прошел расстояние $s$ км по течению реки за 3 часа. Его скорость по течению можно вычислить по формуле: $V_{по} = \frac{s}{t} = \frac{s}{3}$ км/ч.

Скорость по течению также является суммой собственной скорости теплохода и скорости течения: $V_{по} = V_{соб} + V_{теч} = V_{соб} + b$.

Приравняв два выражения для скорости по течению, найдем собственную скорость теплохода: $V_{соб} + b = \frac{s}{3}$
$V_{соб} = \frac{s}{3} - b$.

Скорость теплохода против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения: $V_{против} = V_{соб} - V_{теч}$.

Подставим найденные выражения для $V_{соб}$ и $V_{теч}$: $V_{против} = (\frac{s}{3} - b) - b = \frac{s}{3} - 2b$.

Таким образом, искомое выражение для скорости теплохода против течения: $\frac{s}{3} - 2b$.

2. Нахождение значения выражения

Подставим в полученное выражение числовые значения $s = 45,6$ и $b = 1,6$: $\frac{45,6}{3} - 2 \cdot 1,6$.

Выполним вычисления по порядку действий:

1) $45,6 : 3 = 15,2$;
2) $2 \cdot 1,6 = 3,2$;
3) $15,2 - 3,2 = 12$.

Скорость теплохода против течения равна 12 км/ч.

Ответ: выражение: $\frac{s}{3} - 2b$; значение выражения при заданных значениях переменных равно 12 км/ч.

Условие 2010-2022.

337 Составь выражение и найди его значение при $s = 45,6; b = 1,6: $

Теплоход проплыл расстояние $s$ км по течению реки за 3 ч. Чему равна его скорость против течения, если скорость течения реки равна $b$ км/ч?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).