Номер 340, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 1. Положительные и отрицательные числа - номер 340, страница 78.

Условие 2023.

340 Разрежь каждую фигуру по линиям сетки на четыре одинаковые части.

A

B

C

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо сначала определить общее количество клеток в каждой фигуре, а затем разделить его на 4, чтобы узнать, сколько клеток должна содержать каждая из четырех одинаковых частей. После этого нужно найти такую форму (полимино), которой можно замостить всю исходную фигуру, используя четыре одинаковых экземпляра этой формы (допускаются повороты и отражения).

A

Фигура A состоит из 16 квадратных клеток. Следовательно, каждая из четырех одинаковых частей должна состоять из $16 / 4 = 4$ клеток. Такая фигура называется тетромино.

Фигуру A можно разрезать на четыре одинаковые части, имеющие форму "P-тетромино" (квадрат 2x2 без одной угловой клетки). Разрезание показано на схеме ниже, где каждая часть обозначена своим цветом и буквой.

	1	1	2
1	1	2	2	2
4	4	4	3	3
	4	3	3

Ответ: Фигуру A можно разрезать на четыре одинаковых P-образных тетромино, как показано на схеме.

B

Фигура B состоит из 20 квадратных клеток. Следовательно, каждая из четырех одинаковых частей должна состоять из $20 / 4 = 5$ клеток. Такая фигура называется пентамино.

Фигуру B можно разрезать на четыре одинаковые части, имеющие форму "Y-пентамино" (линия из 4 клеток с одной присоединенной сбоку ко второй клетке). Разрезание показано на схеме ниже.

			1	2
			1	2
4	4	1	1	2	2	3	3
4	4	4	1	2	3	3	3

Ответ: Фигуру B можно разрезать на четыре одинаковых Y-образных пентамино, как показано на схеме.

C

Фигура C состоит из 32 квадратных клеток. Хотя ее очертания могут показаться сложными, ее можно представить как квадрат 6x6, у которого удалены четыре угловые клетки. Общая площадь такой фигуры $6 \times 6 - 4 \times 1 = 32$ клетки. Следовательно, каждая из четырех одинаковых частей должна состоять из $32 / 4 = 8$ клеток. Такая фигура называется октомино.

Эту фигуру можно разрезать на четыре одинаковые части простыми разрезами по центральным осям. Каждая часть будет иметь форму квадрата 3x3 без одной угловой клетки.

	1	1	2	2
1	1	1	2	2	2
1	1	1	2	2	2
4	4	4	3	3	3
4	4	4	3	3	3
	4	4	3	3

Ответ: Фигуру C можно разрезать на четыре одинаковые части, каждая из которых представляет собой квадрат 3x3 без одного угла, как показано на схеме.

Условие 2010-2022.

340. Разрежь каждую фигуру по линиям сетки на четыре одинаковые части.

А

Б

С

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).