Номер 333, страница 77, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. 1. Положительные и отрицательные числа - номер 333, страница 77.

Условие 2023.

333 Расстояние между двумя пристанями на реке 32,4 км. За сколько времени катер проплывёт этот путь и вернётся обратно, если собственная скорость катера 18 км/ч, а скорость течения реки на 80 % меньше скорости катера?

Решение 2 (2023).

1. Найдём скорость течения реки.

По условию, скорость течения реки на 80% меньше собственной скорости катера. Это означает, что скорость течения составляет $100\% - 80\% = 20\%$ от скорости катера. Рассчитаем её:

$v_{течения} = 18 \text{ км/ч} \cdot \frac{20}{100} = 18 \cdot 0,2 = 3,6 \text{ км/ч}.$

2. Найдём скорость катера по течению и против течения.

Скорость по течению – это сумма собственной скорости катера и скорости течения:

$v_{по\_течению} = 18 + 3,6 = 21,6 \text{ км/ч}.$

Скорость против течения – это разность собственной скорости катера и скорости течения:

$v_{против\_течения} = 18 - 3,6 = 14,4 \text{ км/ч}.$

3. Найдём время в пути в каждом направлении.

Расстояние между пристанями $S = 32,4$ км. Время ($t$) вычисляется по формуле $t = \frac{S}{v}$.

Время движения по течению:

$t_{по\_течению} = \frac{32,4}{21,6} = 1,5 \text{ ч}.$

Время движения против течения (на обратном пути):

$t_{против\_течения} = \frac{32,4}{14,4} = 2,25 \text{ ч}.$

4. Найдём общее время.

Чтобы найти общее время, которое катер затратит на путь туда и обратно, сложим время движения в обе стороны:

$t_{общее} = t_{по\_течению} + t_{против\_течения} = 1,5 + 2,25 = 3,75 \text{ ч}.$

Ответ: 3,75 ч.

Условие 2010-2022.

333 Расстояние между двумя пристанями на реке 32,4 км. За сколько времени катер проплывет этот путь и вернется обратно, если собственная скорость катера 18 км/ч, а скорость течения реки на 80% меньше скорости катера?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).