Номер 339, страница 78, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Положительные и отрицательные числа. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 339, страница 78.
№339 (с. 78)
Условие 2023. №339 (с. 78)
скриншот условия

339* Отцу 45 лет, а сыну 10 лет. Через сколько лет их возрасты будут относиться как $9 : 4$?
Решение 2 (2023). №339 (с. 78)
Для решения этой задачи введем переменную. Пусть через $x$ лет возрасты отца и сына будут относиться как 9:4.
Текущий возраст отца — 45 лет, а сына — 10 лет.
Через $x$ лет возраст отца будет $45 + x$ лет.
Через $x$ лет возраст сына будет $10 + x$ лет.
Согласно условию, отношение их возрастов в будущем будет равно 9:4. Можем составить пропорцию:
$\frac{45 + x}{10 + x} = \frac{9}{4}$
Чтобы решить это уравнение, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$4 \cdot (45 + x) = 9 \cdot (10 + x)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$4 \cdot 45 + 4 \cdot x = 9 \cdot 10 + 9 \cdot x$
$180 + 4x = 90 + 9x$
Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а числовые значения — в другой. Перенесем $4x$ вправо, а 90 — влево, изменив их знаки:
$180 - 90 = 9x - 4x$
$90 = 5x$
Найдем $x$, разделив обе части на 5:
$x = \frac{90}{5}$
$x = 18$
Таким образом, через 18 лет возрасты отца и сына будут относиться как 9:4.
Проверка:
Через 18 лет отцу будет $45 + 18 = 63$ года.
Сыну будет $10 + 18 = 28$ лет.
Отношение их возрастов: $\frac{63}{28}$. Сократив дробь на 7, получим $\frac{9}{4}$, что соответствует условию 9:4.
Ответ: через 18 лет.
Условие 2010-2022. №339 (с. 78)
скриншот условия

C 339
Отцу 45 лет, а сыну 10. Через сколько лет их возрасты будут относиться как $9:4$?
Решение 1 (2010-2022). №339 (с. 78)

Решение 2 (2010-2022). №339 (с. 78)

Решение 3 (2010-2022). №339 (с. 78)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 339 расположенного на странице 78 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №339 (с. 78), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.