Номер 351, страница 80, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 351, страница 80.

Условие 2023.

351. Прочитай равенство, используя слова «модуль» и «расстояние». Является ли это высказывание истинным?

1) $ \vert -3 \vert = 3; $

2) $ \vert 4 \vert = 4; $

3) $ \vert -5 \vert = 5; $

4) $ -\vert -7 \vert = -7. $

Решение 2 (2023).

1) Равенство $|-3| = 3$.

С использованием слова «модуль»: Модуль числа минус три равен трем.

С использованием слова «расстояние»: Расстояние от точки с координатой -3 на числовой прямой до начала отсчета (точки 0) равно 3.

Данное высказывание является истинным. По определению, модуль отрицательного числа есть число ему противоположное, то есть $|-3| = -(-3) = 3$. Равенство $3 = 3$ верно.

Ответ: высказывание истинно.

2) Равенство $|4| = 4$.

С использованием слова «модуль»: Модуль числа четыре равен четырем.

С использованием слова «расстояние»: Расстояние от точки с координатой 4 на числовой прямой до начала отсчета (точки 0) равно 4.

Данное высказывание является истинным. По определению, модуль положительного числа равен самому этому числу, то есть $|4| = 4$. Равенство $4 = 4$ верно.

Ответ: высказывание истинно.

3) Равенство $|-5| = 5$.

С использованием слова «модуль»: Модуль числа минус пять равен пяти.

С использованием слова «расстояние»: Расстояние от точки с координатой -5 на числовой прямой до начала отсчета (точки 0) равно 5.

Данное высказывание является истинным. Модуль числа -5 равен 5, так как $|-5| = -(-5) = 5$. Равенство $5 = 5$ верно.

Ответ: высказывание истинно.

4) Равенство $-|-7| = -7$.

С использованием слова «модуль»: Число, противоположное модулю числа минус семь, равно минус семи.

С использованием слова «расстояние»: Число, противоположное расстоянию от точки с координатой -7 до начала отсчета, равно минус семи.

Данное высказывание является истинным. Сначала вычислим значение модуля: $|-7| = 7$. Затем возьмем число, ему противоположное, то есть поставим знак минус перед результатом: $-(7) = -7$. Равенство $-7 = -7$ верно.

Ответ: высказывание истинно.

Условие 2010-2022.

351 Прочитай равенство, используя слова “модуль” и “расстояние”. Является ли это высказывание истинным?

1) $|-3|=3$;

2) $|4|=4$;

3) $|-5|=5$;

4) $-|-7|=-7$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).