Номер 353, страница 81, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Противоположные числа и модуль. Параграф 1. Понятие рационального числа. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 353, страница 81.

Условие 2023.

353 Запиши множество чисел, модуль которых равен:

а) $39$;

б) $\frac{5}{17}$;

в) $4,8$;

г) $2\frac{11}{56}$;

д) $0$.

Решение 2 (2023).

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль любого положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, а модуль нуля равен нулю.

Иначе говоря, для любого положительного числа $a$ ($a > 0$) существует два числа, модуль которых равен $a$: это $a$ и $-a$. Если $|x| = a$, то $x = a$ или $x = -a$.

Для нуля существует только одно число, модуль которого равен нулю: это само число 0. Если $|x| = 0$, то $x = 0$.

а) Найдём множество чисел, модуль которых равен 39.

Так как 39 — положительное число, то уравнение $|x| = 39$ имеет два решения: $x = 39$ и $x = -39$.

Ответ: $\{-39; 39\}$.

б) Найдём множество чисел, модуль которых равен $\frac{5}{17}$.

Так как $\frac{5}{17}$ — положительное число, то уравнение $|x| = \frac{5}{17}$ имеет два решения: $x = \frac{5}{17}$ и $x = -\frac{5}{17}$.

Ответ: $\{-\frac{5}{17}; \frac{5}{17}\}$.

в) Найдём множество чисел, модуль которых равен 4,8.

Так как 4,8 — положительное число, то уравнение $|x| = 4,8$ имеет два решения: $x = 4,8$ и $x = -4,8$.

Ответ: $\{-4,8; 4,8\}$.

г) Найдём множество чисел, модуль которых равен $2\frac{11}{56}$.

Так как $2\frac{11}{56}$ — положительное число, то уравнение $|x| = 2\frac{11}{56}$ имеет два решения: $x = 2\frac{11}{56}$ и $x = -2\frac{11}{56}$.

Ответ: $\{-2\frac{11}{56}; 2\frac{11}{56}\}$.

д) Найдём множество чисел, модуль которых равен 0.

Единственное число, модуль которого равен нулю, — это 0. Уравнение $|x| = 0$ имеет одно решение: $x = 0$.

Ответ: $\{0\}$.

Условие 2010-2022.

353 Запиши множество чисел, модуль которых равен:

а) $39;$

б) $\frac{5}{17};$

в) $4,8;$

г) $2\frac{11}{56};$

д) $0.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).